- Уникурсальная кривая
-
Уникурсальная кривая — кривая на плоскости, которая может быть задана параметрическим уравнением:где
и
— рациональные функции параметра
.
Основные свойства
Уникурсальные кривые играют важную роль в теории интегралов алгебраических функций. Интеграл вида
где
есть рациональная функция двух переменных, а
— функция от
, определяемая уравнением
, задающим уникурсальную кривую, сводится к интегралу от рациональной функции и выражается в элементарных функциях.
Примеры
В качестве примеров уникурсальных кривых можно рассматривать любые алгебраические кривые второго порядка и некоторые кривые высших порядков, например декартов лист (кривая третьего порядка).
Категория:- Кривые
Wikimedia Foundation. 2010.