- Эпициклоида
-
Эпицикло́ида (от греч. ὲπί — на, над, при и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.
Уравнения
Если центр неподвижной окружности находится в начале координат, её радиус равен
, радиус катящейся по ней окружности равен
, то эпициклоида описывается параметрическими уравнениями относительно
:
где
— угол поворота точки, описывающей эпициклоиду, относительно центра неподвижной окружности,
— параметр, но фактически это угол наклона отрезка между центрами к оси
.
Можно ввести величину
, тогда уравнения предстанут в виде
Величина
определяет форму эпициклоиды. При
эпициклоида образует кардиоиду, а при
— нефроиду.
- Эпициклоиды при разных значениях параметра k:
-
(нефроида)
См. также
Ссылки
Категории:- Кривые
- Трансцендентные кривые
Wikimedia Foundation. 2010.