- Роза (плоская кривая)
-
Ро́за — плоская кривая, напоминающее символическое изображение цветка. Данная кривая описывается уравнением в полярной системе координат в виде
Здесь
и
— постоянные, определяющие размер (a) и количество лепестков (k) данной розы. Вся кривая располагается внутри окружности радиуса
и в случае
состоит из одинаковых по форме и размеру лепестков. Количество лепестков в данном случае определяется величиной
.
Для целого
число лепестков равно
, если
нечётное и
, — если чётное. Для дробного
вида
, где
и
взаимно простые, количество лепестков розы равно
, если оба числа нечётные и
, если хотя бы одно — чётно. При
иррациональном лепестков бесконечно много.
При значениях
роза является гипотрохоидой, а при
— эпитрохоидой.
Категория:- Кривые
Wikimedia Foundation. 2010.