- УНИКУРСАЛЬНАЯ КРИВАЯ
плоская кривая Г, к-рую можно обойти, побывав дважды только в точках самопересечения. Для того чтобы кривая была уникурсальной, необходимо и достаточно, чтобы у нее было не более двух точек, через к-рые проходит нечетное число путей. Если Г - плоская алгебраич. кривая n-го порядка, имеющая максимальное число
двойных точек (включая несобственные и мнимые), то
(причем точки кратности kрассматриваются как
двойных точек). Всякий интеграл
где y - функция от х, определяемая уравнением F( х, у)=0, задающая алгебраич. У. к., a R( х, у) - рациональная функция, приводится к интегралу от рациональных функций и выражается в элементарных функциях.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.