УНИКУРСАЛЬНАЯ КРИВАЯ

УНИКУРСАЛЬНАЯ КРИВАЯ

плоская кривая Г, к-рую можно обойти, побывав дважды только в точках самопересечения. Для того чтобы кривая была уникурсальной, необходимо и достаточно, чтобы у нее было не более двух точек, через к-рые проходит нечетное число путей. Если Г - плоская алгебраич. кривая n-го порядка, имеющая максимальное число двойных точек (включая несобственные и мнимые), то (причем точки кратности kрассматриваются как двойных точек). Всякий интеграл где y - функция от х, определяемая уравнением F( х, у)=0, задающая алгебраич. У. к., a R( х, у) - рациональная функция, приводится к интегралу от рациональных функций и выражается в элементарных функциях.

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "УНИКУРСАЛЬНАЯ КРИВАЯ" в других словарях:

  • Уникурсальная кривая — (от уни… (См. Уни...) и лат. cursus бег, путь)         (матем.), плоская кривая,, которая может быть задана параметрическими уравнениями x = φ (t), y = ψ (t), где φ (t) и ψ (t) рациональные функции параметра t. Важнейшие теоремы об У. к.: если… …   Большая советская энциклопедия

  • Уникурсальная кривая — Декартов лист …   Википедия

  • Линия — I Линия (от лат. linea)         геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно.          1) В элементарной… …   Большая советская энциклопедия

  • Бирациональное преобразование —         точечное преобразование плоскости, при котором любая точка Р преобразуется в точку Р так, что координаты точки P рационально выражаются через координаты точки Р и, наоборот, координаты точки Р рационально выражаются через координаты точки …   Большая советская энциклопедия

  • Параметрическое представление —         функции, выражение функциональной зависимости между несколькими переменными посредством вспомогательных переменных Параметров. В случае двух переменных х и у зависимость между ними F (х, у) = 0 может быть геометрически истолкована как… …   Большая советская энциклопедия

  • Род кривой —         численная характеристика алгебраической кривой. Р. к. f (x, y) = 0 порядка n равен                  где r число двойных точек (при наличии более сложных особых точек они засчитываются за соответствующее число двойных точек; точка возврата …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»