- Эвольвента
-
Эвольвенты окружности. Являются частью профиля в зубчатом колесе с эвольвентным зацеплением.Анимация построения эвольвенты окружности
Эвольвента (от лат. evolvens — разворачивающий) плоской линии
— это линия
, по отношению к которой
является эволютой. Иными словами, это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.
Если линия
задана уравнением
(
— натуральный параметр), то уравнение свойства её эвольвенты имеет вид
,
где
— произвольный параметр.
Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты
Пример
Эвольвентой окружности является спиралевидная кривая. Её уравнения имеют следующий вид:
где
— угол, a
— радиус
Эвольвента цепной линииПрименения
- В технике эвольвенту окружности используют как профиль зуба для колёс зубчатой передачи.
См. также
Дифференциальные преобразования кривых на плоскости Параллельная кривая • Эволюта • Эвольвента • Подера • Антиподера • Дуальная кривая
Категория:- Кривые
Wikimedia Foundation. 2010.