Натуральный параметр

Натуральный параметр

Натуральный параметр на спрямляемой кривой ― такой параметр s на кривой, что для любых a и b, \gamma(s) длина дуги \gamma:[a,b]\to X равна b-a.

Параметризация кривой с помощью натурального параметра называется естественной параметризацией.

Свойства

  • Естественная параметризация n раз дифференцируемой (аналитической) кривой без особых точек является также n раз дифференцируемой (аналитической).

Литература

  • Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. "Курс метрической геометрии". Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2004. 512 стр.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Натуральный параметр" в других словарях:

  • НАТУРАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР — на спрямляемой кривой такой параметр s на кривой gс параметрич. уравнением r=r(s), для к рого длина дуги кривой между точками r(s1) и r(s2 )равна |s1 s2|.. Параметризация кривой с помощью Н. п. наз. естественной параметризацией. Естественная… …   Математическая энциклопедия

  • НАТУРАЛЬНЫЙ РЕПЕР, — трехгранник (или репер) Френе, естественный трехгранник, фигура, составленная из касательной, главной нормали, бинормали и трех плоскостей, попарно содержащих эти прямые. Если ребра Н. р. в данной точке кривой принять за оси прямоугольной… …   Математическая энциклопедия

  • Естественная параметризация — Натуральный параметр на спрямляемой кривой ― такой параметр s на кривой, что для любых a и b, γ(s), для которого длина дуги равна b − a. Параметризация кривой с помощью натурального параметра называется естественной параметризацией. Свойства… …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь дифференциального исчисления. Работы по дифференциальной геометрии К. Гаусса (1777 1855),… …   Энциклопедия Кольера

  • АФФИННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрич. свойства кривых и поверхностей, сохраняющиеся при преобразованиях аффинной группы или ее подгрупп. Наиболее полно изучена дифференциальная геометрия эквиаффинного пространства. В эквиаффинной …   Математическая энциклопедия

  • ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ — физическая теория, рассматривающая пространственно временные свойства физич. процессов. Эти свойства являются общими для всех физич. процессов, поэтому их часто наз. просто свойствами пространства времени. Свойства пространства времени зависят от …   Математическая энциклопедия

  • Эвольвента — Эвольвенты окружности. Являются частью профиля в зубчатом колесе с эвольвентным зацеплением …   Википедия

  • Мировая линия —     Общая теория относительности …   Википедия

  • Эволюта и эвольвента — Эвольвента (от лат. evolvens разворачивающий) плоской линии L это линия L * , по отношению к которой L является эволютой. Иными словами, это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой. Если линия L задана… …   Википедия

  • КРИВИЗНА — собирательное название ряда количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и др.) от соответствующих объектов (прямая, плоскость,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»