Двенадцатигранники

Додекаэдр

Ромбододекаэдр

Двенадцатигранник — объёмная фигура с двенадцатью гранями.

Существует несколько объёмных фигур с двенадцатью гранями.

Додекаэдр

С древнейших времён известна фигура, у которой 12 граней — правильные пятиугольники. Такой додекаэдр — одно из пяти платоновых тел и обладает симметрией вращения пятого порядка. Однако, у этого во многих отношениях идеального многогранника есть недостаток. Дело в том, что правильными пятиугольниками нельзя без зазоров покрыть плоскость. Также додекаэдрами невозможно плотно заполнить пространство. Из этого следует невозможность существования кристаллов с осями симметрии пятого порядка и невозможность существования кристаллов в форме платоновского додекаэдра. Однако, известны вирусы и белки́ в форме такого додекаэдра, с осями симметрии пятого порядка. Предполагают, что они приобрели такую форму во избежание кристаллизации.

Пентагондодекаэдр

Визуально очень похож на платоновское тело, но имеет совсем другую симметрию — центральный вид симметрии кубической сингонии. Грани — неправильные пятиугольники, симметричные относительно плоскости, проходящей через центр фигуры. Пентагондодекаэдр это одна из простых форм кристаллов. Огранка кристаллов пентагондодекаэдром характерна, например, для пирита.

Ромбододекаэдр

Фигура, огранённая ромбами.

Между пентагондодекадэром и ромбододекаэдром существует непосредственная связь. Петагондодекаэдр получается из ромбододекаэдра, если отклонить грань ромбододекаэдра в сторону вершины. В этом смысле, пентагондодекаэдр является переходной формой между кубом и ромбододекаэдром.

• 

  индекс грани {10,9,0}

• 

  индекс грани {2,1,0}

• 

  индекс грани {7,1,0}

См. также

• Многообразие

Примечания