Четырёхмерное пространство

Четырёхмерное пространство
3D проекция тессеракта, простое вращение

Четвёртое измерение, или четырёхмерное («4D») пространство — в математике абстрактное понятие, производимое путём обобщения правил трёхмерного пространства. Оно изучалось математиками и философами на протяжении почти двух столетий как ради простого интереса, так и ради возможностей, которые это понятие открывает в математике и смежных областях.

Алгебраически оно получено путём применения правил векторов и координатной геометрии к пространству с четырьмя измерениями. В частности, вектор с четырьмя компонентами может быть использован для представления позиции в четырёхмерном пространстве. Это Евклидово пространство, поэтому имеет метрику и норму, и таким образом все измерения рассматриваются одинаково: дополнительное измерение неотличимо от трёх других.

В современной физике пространство и время объединены в единый четырёхмерный континуум, называемый пространством Минковского, метрика которого рассматривает временное измерение иначе, чем пространственные измерения. Таким образом, пространство Минковского является псевдоевклидовым, а не евклидовым.

Аналогично 2- и 3-мерным пространствам, скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 + a_4 b_4.


Стереографическая проекция тора Клиффорда: множество точек (cos(a), sin(a), cos(b), sin(b)), который является подмножеством 3-сферы.
Развертка тессеракта
Schlegel wireframe 8-cell.png

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Четырёхмерное пространство" в других словарях:

  • четырёхмерное пространство — keturmatė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. four dimensional space vok. vierdimensionaler Raum, m rus. четырёхмерное пространство, n pranc. espace à quatre dimensions, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Трёхмерное пространство — Трёхмерная метрика пространства …   Википедия

  • ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ — категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) порядок смены явлений. П. и в. осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания …   Физическая энциклопедия

  • Четырёхимпульс — Четырёхимпульс[1][2], 4 импульс  4 вектор энергии импульса, релятивистское обобщение классического трёхмерного вектора импульса (количества движения) на четырёхмерное пространство время. Три компоненты классического вектора импульса… …   Википедия

  • Четырёх-импульс — Четырёхимпульс, 4 импульс 4 вектор энергии импульса, релятивистское обобщение классического трёхмерного вектора импульса (количества движения) на четырёхмерное пространство время. Три компоненты классического вектора импульса материальной точки… …   Википедия

  • Пространство Минковского — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство Минковского (значения). Иллюстрация парадокса близнецов на диаграмме Минковского …   Википедия

  • Пространство —         в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся… …   Большая советская энциклопедия

  • Минковского пространство —         четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским (См. Минковский) в 1907 1908. Точки в М. п. соответствуют «событиям» специальной теории относительности (см. Относительности… …   Большая советская энциклопедия

  • МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ — четырехмерное пр во, объединяющее физ. трёхмерное пр во и время; введено нем. учёным Г. Минковским (Н. Minkowski) в 1907 08. Точки в М. п. в. соответствуют «событиям» спец. теории относительности (СТО; (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ)). Положение… …   Физическая энциклопедия

  • РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — пространство, точки к рого однозначнозадаются координатами х= ( х 1,..., х п )(бытьможет, локальными) и в к ром определён метрический тензор . Число . наз. размерностью пространства. В случае, когда Р. п. не допускаетвведения единой системы… …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Четырёхмерное пространство» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»