Теорема Коши о многогранниках
- Теорема Коши о многогранниках
-
У этого термина существуют и другие значения, см.
Теорема Коши.
Теорема Коши о многогранниках:
Иначе говоря, грани многогранника вместе с правилом склейки полностью определяют выпуклый многогранник.
Связанные результаты
- Аналогичный результат верен во всех размерностях начиная с 3.
- Аналогичный результат для невыпуклых многогранников не верен.
- Более того, существует невыпуклый многогранник, который допускает непрерывные деформации в классе многогранников с конгруэнтными гранями. Такой многогранник называется изгибаемым.
- Условие конгруэнтности граней можно ослабить до условия изметричности внутренней метрики многогранника (теорема Александрова).
- Более того, то же верно для любой замкнутой выпуклой поверхности (теорема Погорелова).
Литература
Категории:
- Многогранники
- Комбинаторная геометрия
- Теоремы
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Теорема Коши о многогранниках" в других словарях:
Теорема Минковского о многогранниках — общее название двух теорем о существовании и единственности замкнутого выпуклого многогранника с заданными направлениями и площадями граней. Теорема единственности Минковского: Если между гранями двух замкнутых выпуклых многогранников установлено … Википедия
Теорема Коши — Теоремой Коши называются следующие утверждения: Интегральная теорема Коши Теорема Коши о многогранниках Теорема Коши о среднем значении Теорема Коши (теория групп) См. также Признак Коши Теорема Больцано Коши Условия Коши Римана … Википедия
Теорема Александрова о выпуклых многогранниках — геометрическая теорема о единственности замкнутого выпуклого многогранника с заданными направлениями граней, доказанная А.Д. Александровым в 1937 году[1],[2],[3]. Обычно её формулируют так: Теорема Александрова о выпуклых многогранниках: Если… … Википедия
Теорема Эйлера для многогранников — теорема, устанавливающая связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере. Содержание 1 Формулировка 2 История 3 См. также … Википедия
Теорема Бликера — Из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с большим объёмом. Теорема доказана Дэвидом Бликером (англ. David Dudley Bleecker) в 1996 г. Ссылки «Увеличение объёма … Википедия
Коши теорема — Теоремой Коши называются следующие утверждения: Интегральная теорема Коши Теорема Коши о многогранниках Теорема Коши о среднем значении Теорема Коши (теория групп) См. также Признак Коши Теорема Больцано Коши Условия Коши Римана … Википедия
Теорема Линделёфа о многограннике — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Линделёфа. Теорема Линделёфа о многограннике наименьшей площади при заданном объёме геометрическая теорема, впервые доказанная Лоренсом Линделёфом в 1869 году .[1]. Может быть… … Википедия
Коши, Огюстен — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ … Википедия
Коши О. — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ … Википедия
Коши О. Л. — Огюстен Луи Коши Огюстен Луи Коши (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж 23 мая 1857, Со (О де Сен)) французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ … Википедия
