Декеракт

Декеракт

Декеракт — десятимерный гиперкуб, аналог куба в десятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 1024 точек. Он может быть назван по символу Шлефли {4,3⁸}, составленный из 3 9-кубов вокруг каждой 8-грани. Слово "Декеракт" портманто из слова "тессеракт" (греч. δεκα - десять измерений). Также он может быть назван как икосаксеннон или икоса-10-топ от греч. εικοσα - двадцать и топ - 10-политоп. Политоп, двойственный к 10-кубу, называется 10-ортоплекс (или 10-октаэдр).

Свойства

Его 10-гиперобъём можно вычислить по формуле:

$V_{10}=a^{10}$

А 9-гиперплощадь поверхности:

$V_9^{surface}=12a^9$

где $a$ — длина ребра.

Интересные факты

Если удалить половину вершин декеракта (не просто половину, а чередующиеся вершины) то получится править] Состав

У декеракта:

• 20 энтенерактов
• 180 октерактов
• 960 хептерактов
• 3360 хексерактов
• 8064 пентеракта
• 13440 тессерактов
• 15360 кубов или ячеек
• 11520 квадратов или граней
• 5120 отрезков или ребер
• 1024 точки или вершины

Другие названия

• 10-куб
• 10-гиперкуб

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Hypercube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.