Конгруэнтность (геометрия)


Конгруэнтность (геометрия)

Конгруэнтность (лат. congruens, род. падеж congruentis — «соразмерный», «соответствующий») — отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (отрезков, углов и т. д.). Вводится либо аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам, и обозначается инфиксным символом ≅), либо на основе какой-либо группы преобразований, чаще всего движений.

Две фигуры называются конгруэнтными, или равными, если существует изометрия плоскости, которая переводит одну в другую. Например, в евклидовой геометрии две фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую сдвигом, вращением и зеркальным отображением (или их композицией).

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Конгруэнтность (геометрия)" в других словарях:

  • НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… …   Энциклопедия Кольера

  • РИМАНА ГЕОМЕТРИЯ — э л л и п т и ч е с к а я г е о м е т р и я, одна из неевклидовых геометрий, т. е. геометрич, теория, основанная на аксиомах, требования к рых отличны от требований аксиом евклидовой геометрии. В отличие от евклидовой геометрии в Р. г.… …   Математическая энциклопедия

  • Подобие — У этого термина существуют и другие значения, см. Подобие (значения). Подобие  преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек , и их образов , имеет место соотношение , где   положительное число, называемое… …   Википедия

  • Равенство — может означать: Равенство в Викисловаре …   Википедия

  • Подобные фигуры — Подобие  преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек A, B и их образов A , B имеет место соотношение | A B | = k | AB | , где k  положительное число, называемое коэффициентом подобия. Содержание 1 Примеры 2 Связанны …   Википедия

  • Преобразование подобия — Подобие  преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек A, B и их образов A , B имеет место соотношение | A B | = k | AB | , где k  положительное число, называемое коэффициентом подобия. Содержание 1 Примеры 2 Связанны …   Википедия

  • КОЛИЧЕСТВО — филос. категория, отображающая общее в качественно однородных вещах и явлениях. Чтобы выявить в них это общее, необходимо, во первых, установить их однородность, т.е. показать, в каком именно отношении они эквивалентны между собою, во вторых,… …   Философская энциклопедия

  • ПРОЕКТИВНОЕ МЕРООПРЕДЕЛЕНИЕ — введение в подмножествах проективного пространства методами проективной геометрии такой метрики, при к рой эти подмножества оказываются изоморфными евклидову, гиперболическому или эллиптическому пространствам. Это достигается выделением из класса …   Математическая энциклопедия

  • Эндопротезирование суставов — Эндопротезирование суставов  медицинская манипуляция при которой производится замена сустава его искусственным аналогом Содержание 1 Эндопротезирование суставов …   Википедия

  • Движение (в геометрии) — Движение в геометрии, преобразования пространства, сохраняющие свойства фигур (размеры, форму и др. ) Понятие Д. сформировалось путем абстракции реальных перемещении твердых тел. Д. евклидова пространства геометрическое преобразование… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.