Куб (геометрия)

Куб
Тип	Правильный многогранник
Грань	квадрат
Вершин	$8\,\!$
Рёбер	$12\,\!$
Граней	$6\,\!$
Граней при вершине	$3\,\!$
Длина ребра	$a\,\!$
Площадь поверхности	$6a^2\,\!$
Объём	$a^3\,\!$
Радиус вписаной сферы	$\frac{1}{2}a$
Радиус описаной сферы	$\frac{\sqrt3}{2}a$
Угол наклона грани	$\frac{\pi}{2}$
Угол наклона ребра	$\frac{\pi}{2}$
Точечная группа симметрии	Октаэдрическая (Oh)
Двойственный многогранник	Октаэдр

Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (

Свойства куба

• В куб можно вписать тетраэдр двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба. Все шесть рёбер тетраэдра будут лежать на всех шести гранях куба и равны диагонали грани-квадрата.
• Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
• В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
• Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
• В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

Тела кубической формы

В микромире

• В форме куба кристаллизуется поваренная соль, сернистый цинк и другие вещества.

Примечания

См. также

• Игральная кость

Ссылки

• Блог об умных кубиках