Полукубическая парабола

Полукубическая парабола
Полукубическая парабола

Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.

Уравнения

  • Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0).
  • Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).

Свойства

Полукубическая парабола является каустикой кривой Чирнгаузена. Более того, любая каустика вида ласточкин хвост вблизи вершины хорошо приближается полукубической параболой, что делает эту кривую эталонной в теории катастроф.

Радиус кривизны полукубической параболы в начале координат равен нулю.


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Полукубическая парабола" в других словарях:

  • ПОЛУКУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА — (парабола Нейля) алгебраическая кривая 3 го порядка …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПОЛУКУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА — (парабола Нейля), алгебр. кривая 3 го порядка (рис.): у2=x3 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • полукубическая парабола — (парабола Нейля), алгебраическая кривая 3 го порядка (рис.): у2 = х3. * * * ПОЛУКУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ПОЛУКУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА (парабола Нейля), алгебраическая кривая 3 го порядка …   Энциклопедический словарь

  • Полукубическая парабола —         плоская кривая; см. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • ПОЛУКУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА — плоская алгебраическая кривая 3 го порядка, уравнение к рой в прямоугольных координатах имеет вид Начало Координат есть точка возврата (см. рис.). Длина дуги от точки 0: кривизна: (рис.) Иногда П. и. наз. параболой Нейля. Лит.:[1] Савелов А. А.,… …   Математическая энциклопедия

  • Парабола полукубическая — Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2 = ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который нашёл в 1657 г. длину её дуги.… …   Википедия

  • Парабола Нейла — Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2 = ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который нашёл в 1657 г. длину её дуги.… …   Википедия

  • Парабола — У этого термина существуют и другие значения, см. Парабола (значения). Парабола, её фокус и директриса Коническое сечение …   Википедия

  • Парабола (значения) — Парабола: Парабола геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой и данной точки. Кубическая парабола числовая функция, задаваемая многочленом третьей степени. Полукубическая парабола (парабола Нейла) плоская алгебраическая кривая.… …   Википедия

  • Парабола — кривая второго порядка, представляющая коническое сечениепрямого кругового конуса плоскостью, параллельной одной из производящих.Открытие конических сечений и в том числе П. приписывают Платону, причем известно, что ученик его Аристей составил… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»