Вероятностей теория

Вероятностей теория

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Содержание

История

Возникновение вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. [1]

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

Основные понятия теории

См. также

Ссылки

Литература

# А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я

Б

  • Боровков, А.А. "Математическая статистика", М.: Наука, 1984.
  • Боровков, А.А. "Теория вероятностей", М.: Наука, 1986.
  • Булдык, Г.М. "Теория вероятностей и математическая статистика", Мн., Высш. шк., 1989.
  • Булинский, А.В., Ширяев, А.Н. "Теория случайных процессов", М.: Физматлит, 2003.
  • Бекарева, Н.Д. "Теория вероятностей. Конспект лекций", Новосибирск НГТУ

В

  • Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 576 с.

Г

  • Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1977
  • Горбань, И.И. "Справочник по теории случайных функций и математической статистике", Киев: Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 1998.
  • Горбань, И.И. "Теория гиперслучайных явлений", Киев: ИПММС НАН Украины, 2007.
  • Гмурман, В.Е. "Теория вероятностей и математическая статистика": Учеб. пособие — 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2006.-479 с.:ил (Основы наук).
  • Гмурман, В.Е. "Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике": Учеб. пособие — 11-е изд., перераб. - М.: Высшее образование, 2006.-404 с. (Основы наук).
  • Гнеденко, Б.В. "Курс теории вероятностей", — М.: Наука, 1988.
  • Гнеденко, Б.В. "Курс теории вероятностей", УРСС. М.: 2001.
  • Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. "Элементарное введение в теорию вероятностей", 1970.

К

  • Колемаев, В.А. и др. "Теория вероятностей и математическая статистика", — М.: Высшая школа, 1991.
  • Колмогоров, А.Н. "Основные понятия теории вероятностей", М.: Наука, 1974.
  • Коршунов, Д.А., Фосс, С.Г. "Сборник задач и упражнений по теории вероятностей", Новосибирск, 1997.
  • Коршунов, Д.А., Чернова, Н.И. "Сборник задач и упражнений по математической статистике", Новосибирск. 2001.
  • Кузнецов, А.В. "Применение критериев согласия при математическом моделировании экономических процессов", Мн.: БГИНХ, 1991.

Л

  • Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. "Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике", Мн.: Выш. шк., 1976.
  • Лихолетов И.И. "Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика", Мн.: Выш. шк., 1976.

М

  • Мацкевич И.П., Свирид Г.П. "Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика", Мн.: Выш. шк., 1993.
  • Мацкевич И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. "Сборник задач и упражнений по высшей математике. Теория вероятностей и математическая статистика", Мн.: Выш. шк., 1996.
  • Мейер П.-А. Вероятность и потенциалы. Издательство Мир, Москва, 1973.

П

  • Прохоров, А.В., В.Г. Ушаков, Н.Г. Ушаков. "Задачи по теории вероятностей", Наука. М.: 1986.
  • Пугачев, В.С. "Теория вероятностей и математическая статистика", Наука. М.: 1979.

С

  • Свирид, Г.П., Макаренко, Я.С., Шевченко, Л.И. "Решение задач математической статистики на ПЭВМ", Мн., Выш. шк., 1996.
  • Севастьянов, Б.А., Чистяков, В.П., Зубков, А.М. "Сборник задач по теории вероятностей", М.: Наука, 1986.
  • Соколенко А.И. "Высшая математика", учебник. М.: Академия, 2002.

Ш

  • Ширяев, А.Н. "Вероятность", Наука. М.: 1989.
  • Ширяев, А.Н. "Основы стохастической финансовой математики В 2-х т.", ФАЗИС. М.: 1998.

Ч

  • Чистяков, В.П. "Курс теории вероятностей", М., 1982.

Ф

  • Феллер, В. "Введение в теорию вероятностей и её приложения".

Примечания

  1. «Элементы теории вероятностей» методическое пособие, 2006, Е.К.Лейнартас, Е.И.Яковлев ссылка проверена 14 февраля 2009


Wikimedia Foundation. 2010.

Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Вероятностей теория" в других словарях:

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром строят и изучают матем. модели случайных явлении. Случайность присуща в той или иной степени подавляющему большинству протекающих в природе процессов. Обычно она присутствует там, где существ. влияние на ход процесса… …   Физическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким либо образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных… …   Большой Энциклопедический словарь

  • вероятностей теория — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким либо образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных… …   Энциклопедический словарь

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… …   Энциклопедия Кольера

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… …   Математическая энциклопедия

  • Вероятностей теория —         математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким либо образом с первыми.          Утверждение о том, что какое либо событие наступает с Вероятностью,… …   Большая советская энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая концепция, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных сложными, нелинейными зависимостями с первыми. Теория вероятностей особенно широко применима при исследовании… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • вероятностей теория — математическая концепция, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных сложными, нелинейными зависимостями с первыми. Теория вероятностей особенно широко применима при исследовании… …   Этнопсихологический словарь

  • Вероятностей теория —    раздел математики, в к ром поданным вероятностей одних случайных событий находят вероятности в др. событий, связанных каким либо образом с первыми. В.т. изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных задач В.т. состоит …   Криминалистическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности др. событий, связанных к. л. образом с первыми. В. т. изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из осн. задач В. т. состоит в… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Вероятностей теория» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»