Марков, Андрей Андреевич (старший)

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Марков.

Андрей Андреевич Марков
Дата рождения:	2 (14) июня 1856(1856-06-14)
Место рождения:	Рязань, Российская империя
Дата смерти:	20 июля 1922(1922-07-20) (66 лет)
Место смерти:	Петроград, РСФСР
Страна:	Российская империя  РСФСР
Научная сфера:	математика
Научный руководитель:	П. Л. Чебышев
Известные ученики:	А. С. Безикович, Н. М. Гюнтер, В. Ф. Каган, Я. Д. Тамаркин, Я. В. Успенский, Г. Ф. Вороной

Андре́й Андре́евич Ма́рков (2 (14) июня 1856, Рязань — 20 июля 1922, Петроград, ныне Санкт-Петербург) — русский математик, академик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел.

Биография

С 13 декабря 1886 года — адъюнкт Физико-математического отделения (чистая математика), с 3 марта 1890 года — экстраординарный академик, а с 2 марта 1896 года — ординарный академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук. С 1880 года — приват-доцент, с 1886 года — профессор физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. С 1898 года - действительный статский советник.

Отец А. А. Маркова-младшего.

Похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга. В 1954 году перезахоронен на Литераторских мостках.

Научная деятельность

Теория вероятностей

А. А. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы обладают следующим (марковским) свойством: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния. В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов (см. также: Цепь Маркова, Неравенство Маркова). А. А. Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.

Следует указать, что А. А. Марков своим открытием (как и затем А. Н. Колмогоров, предложивший строгую теоретико-вероятностную формулировку на основе теории меры) сделал крупнейший вклад в теорию случайных процессов и теорию вероятностей вообще.

Математический анализ

Как и все выдающиеся русские математики, А. А. Марков занимался многими проблемами математического анализа. В общем списке его научных трудов работы по математическому анализу составляют более одной третьей части.

Внимание А. А. Маркова привлекали теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения, теория функций, наименее уклоняющихся от нуля, и другие вопросы. По многим разделам математического анализа А. А. Марков получил выдающиеся результаты, которые играют важную роль и в наши дни.

А. А. Марков воспринял идеи своего учителя П. Л. Чебышева и занимался решением многих задач, поставленных в его трудах. Классические работы Чебышева и Маркова о предельных величинах интегралов составили основы теории моментов и теории экстремальных задач в функциональных пространствах.

Теория чисел

Работ по теории чисел у А. А. Маркова сравнительно немного — 15, но они имеют непреходящее значение для этой теории. Сюда относится прежде всего магистерская диссертация «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880). Она примыкала к исследованиям А. Н. Коркина и Е. И. Золотарева и была высоко оценена П. Л. Чебышевым. Диссертация посвящена проблеме арифметических минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. В последующих статьях рассматривается проблема арифметических минимумов неопределенных тернарных и кватернарных квадратичных форм. Идеи и результаты А. А. Маркова оказали большое влияние на дальнейшее развитие теории чисел.

Отлучение от церкви

Ещё в 1901 году академик Марков резко протестовал против решения Синода об отлучении Льва Толстого. 12 февраля 1912 года А. А. Марков направил в Святейший синод Русской православной церкви письмо, в котором просил отлучить его от церкви. Академик писал: «Я не усматриваю существенной разницы между иконами и мощами, с одной стороны, и идолами, которые, конечно, не боги, а их изображения, с другой, и не сочувствую всем религиям, которые, подобно православию, поддерживаются огнём и мечом и сами служат им»^[1].

Сенат рассмотрел письмо Маркова 24 февраля и поручил митрополиту Петербургскому произвести «вразумление» академика, однако тот отказался от встречи, заявив, что она будет напрасной потерей времени. После этого митрополит Антоний наложил резолюцию: «г. Маркова следует считать отпавшим от Церкви и подлежащим исключению из списков лиц православных»^[2]. 28 сентября 1912 года Санкт-Петербургская духовная консистория утвердила это решение. 30 октября дело вновь рассмотрел Синод, который постановил известить о происшедшем петербургского градоначальника, Министерство народного просвещения и ближайшее начальство Маркова, а также затребовать подробные сведения о его родителях, месте и дате крещения. Марков отказался предоставить эти сведения, ввиду чего было решено затребовать их сначала в Академии наук, где ответили, что таких сведений у них не имеется, а затем в полиции и в Петербургском университете^[3].

Основные работы

• Исчисление вероятностей. — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1900.
• Исчисление конечных разностей. Изд. 2-е, пересмотренное и дополненное автором. — Одесса: Mathesis, 1910.
• Избранные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля. — М.-Л.: ОГИЗ-Гостехиздат, 1948.
• Избранные труды. Теория чисел. Теория вероятностей. — М.: Изд-во АН СССР, 1951.

См. также

• Марковский процесс принятия решений

Примечания

1. ↑ Отрадных Ф. П., 1953, с. 496
2. ↑ Отрадных Ф. П., 1953, с. 499-500
3. ↑ Отрадных Ф. П., 1953, с. 503-508

Литература

• Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов. — М.: Физматлит, 1961.
• Гнеденко Б. В. Работы академика А. А. Маркова по теории вероятностей. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
• Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
• Делоне Б. Н. Петербургская школа теории чисел. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947.
• Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1973.
• Малышев А. В. Работы академика А. А. Маркова по теории чисел. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
• Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России. — Л.: Наука, 1972.
• Отрадных Ф. П. Эпизод из жизни академика А. А. Маркова // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1953. — № 6. — С. 495-508. (об отлучении его от церкви).
• Романовский В. И. Дискретные цепи Маркова. — М.-Л.: Гостехиздат, 1949.
• Суетин П. К. Работы академика А. А. Маркова по математическому анализу. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.

Ссылки

	Марков, Андрей Андреевич (старший) на Викискладе?

• Профиль Андрея Андреевича Маркова на официальном сайте РАН
• Биография А. А. Маркова
• Дело об отлучении
• Марков, Андрей Андреевич (старший) (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»