- Признак Раабе
-
Признак Раабе (признак Раабе — Дюамеля) — признак сходимости знакоположительных числовых рядов, установленный Йозефом Людвигом Раабе (Joseph Ludwig Raabe) и независимо Жан-Мари Дюамелем.
Содержание
Формулировка
Ряд
сходится, если при достаточно больших
выполняется неравенство
где
.
Eсли
, начиная с некоторого
, то ряд
расходится.
Формулировка в предельной форме
Если существует предел:
то при
ряд сходится, а при
— расходится.
Замечание. Если
, то признак Раабе не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда.
Литература
- Архипов, Г. И., Садовничий, В. А., Чубариков, В. Н. Лекции по математическому анализу : Учебник университетов и пед. вузов / Под ред. В. А. Садовничего. — М.: Высшая школа, 1999. — 695 с. — ISBN 5-06-003596-4.
См. также
- Признак сходимости д’Аламбера — аналогичный признак, основанный на отношении соседних членов.
Признаки сходимости рядов Для знакоположительных
рядовНеобходимое условие · Основной критерий · Признак сравнения · Признак Куммера · Признак Гаусса · Радикальный признак Коши · Интегральный признак · Признак Д’Аламбера · Степенной признак · Логарифмический признак · Признак Раабе · Признак Бертрана · Признак Жамэ · Признак Ермакова · Признак Лобачевского · Признак Реткеса (англ.) · Телескопический признак Для знакочередующихся
рядовПризнак Лейбница Для рядов вида Признак Абеля · Признак Дедекинда · Признак Дюбуа-Реймона · Признак Дирихле Для функциональных рядов Признак Вейерштрасса Для рядов Фурье Признак Дини · Признак Валле-Пуссена · Признак Жордана · Признак Юнга · Признак Салема · Признак Лебега · Признак Лебега–Гергена · Признак Марцинкевича Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Добавить иллюстрации.
Категория:- Признаки сходимости
Wikimedia Foundation. 2010.