Единица (число)

Единица (число)

1

один
-2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 · 4
Факторизация: Единица
Римская запись: I
Двоичное: 1
Восьмеричное: 1
Шестнадцатеричное: 1
Натуральные числа   Список чисел

1 (оди́н, един, единица, аз) — натуральное число между 0 и 2.

Содержание

В истории

Ряд знаменитых учёных Древней Греции не рассматривал один как число: они представляли его как олицетворение единственности, полагая при этом первым «истинным» числом два — наименьшее олицетворение множественности.

В математике

Единственное число, которое равно взаимно обратному.

Для любого числа x:

x·1 = 1·x = x (см.: умножение). Как результат, 1 является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления.
x/1 = x (см.: деление)
x1 = x, 1x = 1, и для ненулевого числа x, x0 = 1 (см.: возведение в степень)
x↑↑1 = x и 1↑↑x = 1 (см.: суперстепень).

Число 1 не может быть использовано как основа позиционной системы счисления. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, невозможно брать логарифмы от числа, не равного 1, по основанию 1.

В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебег в 1899 году. При этом многие непрофессионалы совершают подобную ошибку и поныне: так, Карл Саган включил 1 в список простых чисел в своей книге «Контакт», вышедшей в 1985 году.

Число 1 является:

101 называется десять, десятичные приставки: дека (да) и деци (д)

21 = 2

Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за определение 1 принимают утверждение «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения.

Единица также используется в математическом отношении пяти констант математики — собственно единицы, нуля, e, π и i:

e^{( \pi i)}+1=0\,\!

В представлении фон Неймана для натуральных чисел, 1 определяется как множество {0}. Это множество имеет кардинальность 1 и наследственный ранг 1. Такие множества с единственным элементом называются синглетонами.

Единицей будет разность между ближайшими числами натурального ряда n: 1=X(n+1)-Xn

В геометрии

  • Через одну точку можно провести бесконечное число прямых
  • Через одну прямую можно провести бесконечное число плоскостей
  • Через любую точку сферы проходит единственная касательная плоскость
  • Через любую точку сферы можно провести бесконечное число касательных прямых, причём все они лежат в касательной плоскости
  • Объёмы цилиндра, вписанной в него сферы, касающейся его основания, и двух конусов, имеющих общую вершину в центре основания и основания, равные основаниям цилиндра находятся в соотношении 1:2:3 (изображение вписанной в цилиндр сферы украшает могилу первооткрывателя этой истины - Архимеда, как он и просил сделать). [1]

В науке

В музыке

Символика

В Древнем Китае единица была символом мужского начала, это число считалось благоприятным. В буддизме единица — это число Дхрамы. В европейской культуре единица тесно связана с браком, основой которого является моногамия. По христианской традиции мужчина и женщина могут иметь одновременно только одного супруга. Единица как точка отсчёта считается символом первенства.

В других областях

Биология

Примечания

  1. [100 человек, которые изменили ход истории. Еженедельное издание. Архимед (Выпуск № 12, 2008). Блестящий ум]

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Единица (число)" в других словарях:

  • единица (число) — единичный — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы единичный EN unity …   Справочник технического переводчика

  • Единица — ЕДИНИЦА, 1) наименьшее из натуральных чисел. 2) Мнимая единица число i, квадрат которого равен отрицательной единице: .   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • Единица — (един, один) многозначный термин. Нечто единое целое. Объект, обеспечивающий выполнение определённой функции, и который может быть заменён. Содержание 1 Математика 2 Измерение 3 Техни …   Википедия

  • Единица (теория множеств) — Единица (един, один) многозначный термин. Содержание 1 Математика 2 Измерение 3 Экономика 4 Государство …   Википедия

  • число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109.    Число бетатронных колебаний …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ЕДИНИЦА — ЕДИНИЦА, ы, жен. 1. В математике: действительное число, от умножения на к рое любое число не меняется. 2. Первый разряд многозначных чисел (от 1 до 9) (спец.). 3. Цифра, обозначающая число «1». Выписать тушью единицу. 4. Самая низкая школьная… …   Толковый словарь Ожегова

  • единица — 1. Действительное число, от умножения на которое число не меняется, а также цифра, изображающая это число. 2. Величина, которой измеряются другие однородные величины. 3. Отдельная, самостоятельная часть в составе целого, отдельный предмет (или… …   Справочник технического переводчика

  • число — а; мн. числа, сел, слам; ср. 1. Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами (приблизительно, считая целыми единицами или десятками). Натуральное ч. (целое положительное …   Энциклопедический словарь

  • ЕДИНИЦА — ЕДИНИЦА, единицы, жен. 1. Цифра, изображающая число один (1). || Отметка, самый низший балл в знач. худо (дорев.). Ученик получил единицу по арифметике. 2. перен. О ком чем нибудь, имеющем значение, ант. нуль. «Мы почитаем всех нулями, а… …   Толковый словарь Ушакова

  • единица нормирования — Количество производственных объектов или число работающих, на которое устанавливают техническую норму. Примечание Под технической нормой понимают количество деталей, на которое устанавливают норму времени; количество изделий, на которое… …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»