- Единица (число)
-
1
один-2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 · 4 Факторизация: Единица Римская запись: I Двоичное: 1 Восьмеричное: 1 Шестнадцатеричное: 1 Натуральные числа Список чисел - Это статья о единице как числе. О других значениях см.: Единица
1 (оди́н, един, единица, аз) — натуральное число между 0 и 2.
Содержание
В истории
Ряд знаменитых учёных Древней Греции не рассматривал один как число: они представляли его как олицетворение единственности, полагая при этом первым «истинным» числом два — наименьшее олицетворение множественности.
- Периоды в истории Франции:
В математике
Единственное число, которое равно взаимно обратному.
Для любого числа x:
- x·1 = 1·x = x (см.: умножение). Как результат, 1 является автоморфным числом в любой позиционной системе счисления.
- x/1 = x (см.: деление)
- x1 = x, 1x = 1, и для ненулевого числа x, x0 = 1 (см.: возведение в степень)
- x↑↑1 = x и 1↑↑x = 1 (см.: суперстепень).
Число 1 не может быть использовано как основа позиционной системы счисления. Поскольку квадрат, куб и любая другая степень числа 1 равняется единице, невозможно брать логарифмы от числа, не равного 1, по основанию 1.
В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебег в 1899 году. При этом многие непрофессионалы совершают подобную ошибку и поныне: так, Карл Саган включил 1 в список простых чисел в своей книге «Контакт», вышедшей в 1985 году.
Число 1 является:
- факториалом числа 1
- факториалом числа 0
- первым и вторым числами Фибоначчи
- нулевым и первым числом Каталана
- первым числом Мерсенна (21 − 1)
- первым треугольным числом
- первым пятиугольным числом
- первым тетраэдральным числом
- максимальным значением разряда в двоичной системе счисления
101 называется десять, десятичные приставки: дека (да) и деци (д)
21 = 2
Число 1 — наименьшее натуральное число, большее нуля (является ли нуль натуральным числом — зависит от принятых соглашений). Иногда за определение 1 принимают утверждение «при умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число», а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения.
Единица также используется в математическом отношении пяти констант математики — собственно единицы, нуля, e, π и i:
В представлении фон Неймана для натуральных чисел, 1 определяется как множество {0}. Это множество имеет кардинальность 1 и наследственный ранг 1. Такие множества с единственным элементом называются синглетонами.
Единицей будет разность между ближайшими числами натурального ряда n: 1=X(n+1)-Xn
В геометрии
- Через одну точку можно провести бесконечное число прямых
- Через одну прямую можно провести бесконечное число плоскостей
- Через любую точку сферы проходит единственная касательная плоскость
- Через любую точку сферы можно провести бесконечное число касательных прямых, причём все они лежат в касательной плоскости
- Объёмы цилиндра, вписанной в него сферы, касающейся его основания, и двух конусов, имеющих общую вершину в центре основания и основания, равные основаниям цилиндра находятся в соотношении 1:2:3 (изображение вписанной в цилиндр сферы украшает могилу первооткрывателя этой истины - Архимеда, как он и просил сделать). [1]
В науке
- Атомный номер водорода
В музыке
- В гармонии тоника обозначается как первая ступень (I).
- Первый по счёту музыкальный интервал — прима.
- Хуан Кризосомо Арьяга, Жорж Бизе и Сезар Франк сочинили по одной симфонии.
- Людвиг ван Бетховен, Иоганнес Брамс, Пётр Ильич Чайковский, Антонин Дворжак, Ян Сибелиус сочинили по одному концерту для скрипки с оркестром.
- Роберт Шуман, Эдвард Григ, Джордж Гершвин сочинили по одному концерту для фортепиано с оркестром.
- Джузеппе Верди, Клод Дебюсси, Морис Равель сочинили по одному струнному квартету.
- Антон Брукнер сочинил один струнный квинтет.
Символика
В Древнем Китае единица была символом мужского начала, это число считалось благоприятным. В буддизме единица — это число Дхрамы. В европейской культуре единица тесно связана с браком, основой которого является моногамия. По христианской традиции мужчина и женщина могут иметь одновременно только одного супруга. Единица как точка отсчёта считается символом первенства.
В других областях
- 1 год до н. э.; 1 год
- В кириллице числовое значение буквы а (азъ)
- SOH (start of heading).
- В пятибалльной школьной системе оценок Единица или Кол, низшая степень оценки. Применяется крайне редко.
- Первый канал
- 1 — шифр английского языка в международном коде книг — ISBN
- 1 Сентября — Первый день школы.
- У Земли один спутник — Луна.
- Один глаз у циклопа.
- Один в поле не воин.
- Семь раз отмерь, один раз отрежь.
- Семи смертям не бывать, а одной не миновать.
- Эх раз, ещё раз, ещё много много раз.
- Намекает на одиночество субъекта (он один, больше никого нет)
- Всё - из одного (единого). Из одного (единого) - всё (Гераклит)
Биология
- Асимметрия билатеральности в ходе эволюции живого
- Однопроходные
- Единичный орган
Примечания
- ↑ [100 человек, которые изменили ход истории. Еженедельное издание. Архимед (Выпуск № 12, 2008). Блестящий ум]
См. также
Wikimedia Foundation. 2010.