Римская система счисления

Римская система счисления

Римские цифрыцифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.

Часы-куранты Спасской башни

Содержание

Цифры

Число Римское
обозначение
1 I
5 V
10 X
50 L
100 C
500 D
1000 M

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Примеры

Число Римское обозначение
0 отсутствует
4 IV (иногда IIII)
8 VIII
9 IX
31 XXXI
46 XLVI
99 IC
666 DCLXVI
1668 MDCLXVIII
1989 MCMLXXXIX
3999 MMMCMXCIX
2009 MMIX

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

  • 999. Тысяча M, вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
  • 95. Сто C, вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
  • 1950: тысяча M, вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV»[1], главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Применение

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях.

  • Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
  • Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
  • Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
  • В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
  • Маркировка циферблатов часов «под старину».
  • Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

Расширение

Римские цифры предоставляют возможность записывать числа от 1 до 3999 (MMMCMXCIX). Для решения этой проблемы были созданы[кто?] расширенные римские цифры.

Юникод

Стандарт Юникод определяет символы для представления римских цифр, как часть Числовых форм (англ. Number Forms),[2] в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ. Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 ( или I) до 12 ( или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 ( или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213, где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, вместо его представления как и ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных[2] форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ), поздней формы записи 6 (, похожей на греческую стигму: Ϛ), ранней формы записи числа 50 (, похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥[3]), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква .

Римские цифры в Юникод
Код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Значение[4] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 500 1 000
U+2160
2160

2161

2162

2163

2164

2165

2166

2167

2168

2169

216A

216B

216C

216D

216E

216F
U+2170
2170

2171

2172

2173

2174

2175

2176

2177

2178

2179

217A

217B

217C

217D

217E

217F
Значение 1 000 5 000 10 000 6 50 50 000 100 000
U+2160! U+2180
2180

2181

2182

Символы в диапазоне U+2160—217F присутствуют только для совместимости с другими стандартами, которыми определены эти символы. В обиходе применяются обычные буквы латинского алфавита. Отображение таких символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.

Примечания

  1. http://www.alltime.ru/catalog/watch/swiss/tissot/Man/5106/detail.php?ID=78433&back=list
  2. 1 2 Unicode Number Forms
  3. Perry, David J. Proposal to Add Additional Ancient Roman Characters to UCS.
  4. Для первых двух строк


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Римская система счисления" в других словарях:

  • Римская система счисления — непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита: I означает один ; V означает пять ; X означает десять ; L означает пятьдесят ; C означает сто ; D означает пятьсот ; M означает тысяча ; Для… …   Финансовый словарь

  • Система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Позиционная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Троичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Унарная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Двоичная система счисления — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …   Википедия

  • Двенадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Кириллическая система счисления — Башенные часы с кириллическими числами в Суздале …   Википедия

  • Двадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия

  • Шестидесятеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»