- Двойственный многогранник (фигура)
-
Многогранник, двойственный к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. Многогранник, двойственный двойственному, гомотетичен исходному.
Содержание
Построение
Простейший способ построения двойственного многонранника таков:
- Вершины: находятся в центре граней исходного многогранника.
- Рёбра: между вершинами проводится ребро, если соответствующие грани имеют общее ребро.
Многогранник Двойственный Тетраэдр Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр См. также
Ссылки
Примечания
Многогранники Правильные
(Платоновы
тела)Трёхмерные (Тетраэдр • Куб • Октаэдр • Додекаэдр • Икосаэдр)
Четырёхмерные (6 правильных многогранников)
Большей размерности
(только 3 типа правильных многогранников: n-мерный симплекс, n-мерный октаэдр, n-мерный куб)Правильные
невыпуклыеЗвёздчатый многогранник
(Звёздчатый октаэдр, Звёздчатый додекаэдр, Звёздчатый икосаэдр, Звёздчатый икосододекаэдр)Выпуклые Полуправильные многогранники или Архимедовы тела/двойственные многогранники или Каталановы тела
(Кубооктаэдр/Ромбододекаэдр, Икосододекаэдр/Ромботриаконтаэдр, Усечённый тетраэдр/Triakis tetrahedron,
Усечённый куб/Triakis octahedron, Усечённый октаэдр/Tetrakis hexahedron, Усечённый додекаэдр/Triakis icosahedron,
Усечённый икосаэдр/Pentakis dodecahedron, Ромбокубоктаэдр/Дельтоидальный икоситетраэдр,
Ромбоусечённый кубоктаэдр/Disdyakis dodecahedron, Ромбоикосододекаэдр/Дельтоидальный гексеконтаэдр,
Ромбоусечённый икосододекаэдр/Disdyakis triacontahedron,
Курносый куб/Пентагональный икоситетраэдр, Курносый додекаэдр/Пентагональный гексеконтаэдр,
Звёздчатый кубооктаэдр, правильные призма и антипризма)Формулы,
теоремы,
теорииПрочее Группа многогранника • Двенадцатигранники (додекаэдр, пентагондодекаэдр, ромбододекаэдр) • Бипирамида •
Зоноэдр • Параллелепипед • Параллелоэдр • Пентагондодекаэдр • Пентеракт • Призматоид • Ромбоэдр • Тессеракт
Wikimedia Foundation. 2010.
