- Число Рейнольдса
-
Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (
), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.
Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:
где
— плотность среды, кг/м3;
— характерная скорость, м/с;
— характерный размер, м;
— динамическая вязкость среды, Н·с/м2;
— кинематическая вязкость среды, м2/с(
) ;
— объёмная скорость потока;
— площадь сечения трубы.
Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса,
, которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При
течение происходит в ламинарном режиме, при
возможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, как-то изменение направленности и модуля вектора скорости потока, шероховатость стенок, близость местных сопротивлений и др. Например, для течения (точнее, для стабилизированного изотермического потока) жидкости в прямой круглой трубе с очень гладкими стенками
. Для движения плёнки жидкости с относительно гладкой поверхностью раздела с газом при двухфазном потоке
.
Значения Re выше критического и до определённого предела относятся к переходному (смешанному) режиму течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное иногда тоже наблюдается — то есть, неустойчивая турбулентность. Числу Reкр 2300 соответствует интервал 2300-10 000; для упомянутого примера с тонкими плёнками это 20-120 — 1600.
Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение. Напротив, возмущения потока могут значительно снижать величину
.
Стоит отметить, что для газов Reкр достигается при значительно бо́льших скоростях, чем у жидкостей, поскольку у первых куда больше кинематическая вязкость (в 10-15 раз).
Критерий назван в честь выдающегося английского физика О. Рейнольдса (1842—1912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.
Содержание
Акустическое число Рейнольдса
В акустике пользуются числом Рейнольдса для количественной характеристики соотношения нелинейных и диссипативных членов в уравнении, описывающем распространение волны конечной амплитуды. В этом случае число Рейнольдса принимает следующий вид:
где
— плотность среды, кг/м3;
— характерный масштаб колебательной скорости;
— круговая частота;
— скорость звука в среде;
— параметр диссипации.
Физический смысл
Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения
характеризует инерцию частиц, отклонившихся от движения по прямой, а вязкость в знаменателе показывает склонность жидкости препятствовать такому отклонению.
Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).
Ссылки
- ↑ гл. ред. Голямина, Ультразвук, Советская энциклопедия, М., 1979, стр. 303
Примечания
Литература
Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. Химия: Москва, 1971; с. 42 –43; 118.
Безразмерные величины в физике Понятия Размерность физической величины · Безразмерная величина · π-Теорема · Критерий подобия Числа Аббе · Альфвена · Архимеда · Атвуда · Багнольда · Био · Бонда · Бринкмана · Булыгина · Вебера · Вайсенберга · Галилея · Гартмана · Гей-Люссака · Грасгофа · Гретца · Гуше · Дамкёлера · Деборы · Дерягина · Дина · капиллярности · Кармана · Каулинга · Кирпичёва · Клаузиуса · Кнудсена · Коссовича · Коши · Лапласа · Лундквиста · Лыкова · Льюиса · Лященко · Маха · Марангони · Мортона · Нуссельта · Ньютона · Онезорге · Пекле · Поснова · Прандтля (магнитное, турбулентное) · Пуазёйля · Рейнольдса (магнитное) · Ричардсона · Россби · Роуза · Рошко · Руарка · Рэлея · Соре · Стэнтона · Стокса · Струхаля · Стюарта · Суратмана · Тейлора · Уомерсли · Фёдорова (в гидродинамике · в теории сушки) · Фруда · Фурье · Хагена · Чандрасекара · Шмидта · Шервуда · Эйлера · Эккерта · Экмана · Элсассера · Этвёша В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 15 мая 2011.Категории:- Критерии подобия
- Гидродинамика
Wikimedia Foundation. 2010.