Число Дамкёлера

Число Дамкёлера ($\mathrm{Da}$) — критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса $t_{phys}$ к характерному времени химической реакции $t_{chem}$:

$\mathrm{Da}=\frac{t_{phys}}{t_{chem}}.$

Число Дамкёлера названо в честь немецкого инженера-химика Герхарда Дамкёлера (1908—1944).

Далее рассмотрены частные определения числа Дамкёлера.

Первое число Дамкёлера

$\mathrm{Da_I}=k C_0^{n-1}t,$

где

• $k$ — константа скорости реакции;
• $C_0$ — начальная концентрация;
• $n$ — порядок реакции;
• $t$ — время.

Второе число Дамкёлера

$\mathrm{Da_{II}} = \frac{k \cdot C_0^{n-1}\cdot {L}^2}{D},$

где

• $L$ — характеристическая длина;
• $D$ — коэффициент диффузии.

Третье число Дамкёлера

$\mathrm{Da_{III}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot L}{\rho \cdot c_p \cdot T \cdot v},$

где

• $\Delta H$ — тепловой эффект химической реакции;
• $T$ — температура;
• $c_p$ — теплоёмкость при постоянном давлении.

Четвёртое число Дамкёлера

$\mathrm{Da_{IV}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot {L}^2}{\varkappa \cdot T} = \mathrm{Da_{III}} \cdot \mathrm{Pe}$

где

• $\varkappa$ — теплопроводность;
• $\mathrm{Pe}$ - число Пекле.

Пятое число Дамкёлера

Совпадает с числом Рейнольдса.

Турбулентное число Дамкёлера

$\mathrm{Da}_t = \frac{\tau_0}{\tau_L} = \frac{L_0 \cdot v_L}{v^\prime \cdot \delta_L},$

где

• $\tau_0$ — время колебания;
• $\tau_L$ — химическое время;
• $\delta_L$ — толщина ламинарного пламени;
• $v_L$ — скорость распространения фронта пламени;
• $L_0$ — характерный размер вихрей;
• $v^\prime$ — скорости пульсаций.

Скорость распространения фронта пламени определяется следующим образом:

$v_L = \sqrt\frac{\chi}{\tau},$

где

• $\chi$ — температуропроводность.

Литература

• Thierry Poinsot, Denis Veynante Theoretical and numerical combustion
• Kalyan Annamalai, Ishwar Kanwar Puri Combustion science and engineering
• Carl W. Hall Laws and models: science, engineering, and technology

Для улучшения этой статьи по химии желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.