Скорость звука

Скорость звука
Скорость звука в газах (0 °C; 101325 Па), м/с[1]
Азот 334
Аммиак 415
Ацетилен 327
Водород 1284
Воздух 331
Гелий 965
Кислород 316
Метан 430
Угарный газ 338
Углекислый газ 259
Хлор 206

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде — как продольных в газах, жидкостях и твердых телах, так и поперечных (сдвиговых) в твердой среде. Определяется упругостью и плотностью среды. Скорость звука в газах не является величиной постоянной и зависит от температуры данного вещества, в монокристаллах зависит от направления распространения волны и при заданных внешних условиях обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука. Впервые измерена Уильямом Дерхамом.

Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа скорость звука возрастает.

Содержание

Расчёт скорости в жидкости и газе

Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

c = \sqrt{\frac{1}{\beta \rho}}

где \betaадиабатическая сжимаемость среды; \rho — плотность.

Для газов эта формула выглядит так:

c = \sqrt{\frac{\gamma kT}{m}} = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}} = \sqrt{\frac{\gamma R(t+273,15)}{M}}

где \gammaпоказатель адиабаты: 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; kпостоянная Больцмана; Rуниверсальная газовая постоянная; Tабсолютная температура в кельвинах; t — температура в градусах Цельсия; mмолекулярная масса; Mмолярная масса. По порядку величины скорость звука в газах близка к средней скорости теплового движения молекул и в приближении постоянства показателя адиабаты пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.

Данные выражения являются приближенными, поскольку основываются на уравнениях, описывающих поведение идеального газа. При больших давлениях и температурах необходимо вносить соответствующие поправки.

Для расчета сжимаемости многокомпонентной смеси, состоящей из невзаимодействующих друг с другом жидкостей и/или газов, применяется уравнение Вуда. Это же уравнение применимо и для оценки скорости звука в нейтральных взвесях.

Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

Твёрдые тела

В однородных твёрдых телах могут существовать два типа объемных волн, отличающихся друг от друга поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой ~(c_P) всегда выше, чем скорость второй ~(c_S):

~c_P = \sqrt{\frac{K+\frac{4}{3}G}{\rho}} = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)\rho}},
~c_S = \sqrt{\frac{G}{\rho}} = \sqrt{\frac{E}{2(1+\nu)\rho}},

где K — модуль всестороннего сжатия; Gмодуль сдвига; Eмодуль Юнга; \nuкоэффициент Пуассона. Как и для случая с жидкой или газообразной средой, при расчетах должны использоваться адиабатические модули упругости.

В многофазных средах из-за явлений неупругого поглощения энергии скорость звука, вообще говоря, зависит от частоты колебаний (то есть наблюдается дисперсия скорости). Например, оценка скорости упругих волн в двухфазной пористой среде может быть выполнена с применением уравнений теории Био-Николаевского. При достаточно высоких частотах (выше частоты Био) в такой среде возникают не только продольные и поперечные волны, но также и продольная волна II-рода. При частоте колебаний ниже частоты Био, скорость упругих волн может быть приблизительно оценена с использованием гораздо более простых уравнений Гассмана.

При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

Скорость звука в воде

В чистой воде скорость звука составляет 1500 м/с (см. опыт Колладона—Штурма). Прикладное значение имеет также скорость звука в солёной воде океана. Скорость звука увеличивается в более солёной и более тёплой воде. При большем давлении скорость также возрастает, то есть чем глубже, тем скорость звука больше. Разработано несколько теорий распространения звука в воде.

Например, теория Вильсона 1960 года для нулевой глубины даёт следующее значение скорости звука:

c = 1449,2 + 4,623(T) - 0,0546(T^2) + 1,39(S-35),

где c — скорость звука в метрах в секунду, T — температура в градусах Цельсия, S — солёность в промилле.

Иногда также пользуются упрощённой формулой Лероя:

c = 1492,9 + 3(T-10) - 0,006(T-10)^2 - 0,04(T-18)^2 + 1,2(S-35) - 0,01(T-18)(S-35) + z/61,

где z — глубина в метрах. Эта формула обеспечивает точность порядка 0,1 м/с для T < 20 °C и z < 8 000 м.

При температуре 24 °C, солёности 35 промилле и нулевой глубине, скорость звука равна около 1 532,3 м/c. При T = 4 °C, глубине 100 м и той же солёности скорость звука равна 1 468,5 м/с[2].

См. также

Примечания

  1. Скорость звука // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 4.
  2. Роберт Дж. Урик (Rodert J. Urick) Основы гидроакустики (Principles of underwater sound) Л:Судостроение 1978 (McGraw-Hill 1975)

Литература

  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953;
  • Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964;
  • Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, М., 1970;
  • Исакович М. А., Общая акустика, М., 1973.

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Скорость звука" в других словарях:

  • СКОРОСТЬ ЗВУКА — скорость перемещения в среде упругой волны при условии, что форма её профиля остаётся неизменной. Скорость гармонической волны наз. также фазовой скоростью звука. Обычно С. з. величина постоянная для данного в ва при заданных внеш. условиях и не… …   Физическая энциклопедия

  • Скорость звука —         скорость распространения какой либо фиксированной фазы звуковой волны; называется также фазовой скоростью, в отличие от групповой скорости (См. Групповая скорость). С. з. обычно величина постоянная для данного вещества при заданных… …   Большая советская энциклопедия

  • СКОРОСТЬ ЗВУКА — скорость распространения звуковых волн в среде. В газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах (причем для сдвиговых волн скорость всегда меньше, чем для продольных). скорость звука в газах и парах от… …   Большой Энциклопедический словарь

  • скорость звука — скорость распространения акустических волн 1. Скорость распространения упругой волны в среде. Единица измерения м/с 2. Фазовая или групповая скорость акустической волны в недисперсионном материале для данного направления распространения. [BS EN… …   Справочник технического переводчика

  • Скорость звука — скорость распространения (относительно среды) малых возмущений давления. В совершенном газе (например, в воздухе при умеренных температурах и давлении) С. з. не зависит от характера распространяющегося малого возмущения и одинакова как для… …   Энциклопедия техники

  • СКОРОСТЬ ЗВУКА — скорость распространения звуковых волн (см. ) в упругих средах (твёрдых телах, жидкостях и газах). Эта скорость зависит (при достаточно малых амплитудах) от механических свойств среды (сжимаемости (см.), (см.), (см.)), не зависит от частоты волны …   Большая политехническая энциклопедия

  • скорость звука — скорость распространения звуковых волн в среде. В газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах (причём для сдвиговых волн всегда меньше, чем для продольных). Скорость звука в газах и парах от 150 до… …   Энциклопедический словарь

  • скорость звука — 2.1.26 скорость звука; скорость распространения ультразвуковой волны: Фазовая или групповая скорость акустической волны в недисперсионном (однородном) материале в направлении распространения. Источник: ГОСТ Р ИСО 5577 2009: Контроль неразрушающий …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • скорость звука — garso greitis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. sound velocity vok. Schallgeschwindigkeit, f rus. звуковая скорость, f; скорость звука, f pranc. vitesse du son, f …   Automatikos terminų žodynas

  • скорость звука — garso greitis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Greitis, kuriuo garsas sklinda tam tikroje aplinkoje arba terpėje. atitikmenys: angl. sonic speed vok. Schallgeschwindigkeit, f rus. звуковая скорость, f; скорость звука, f pranc. célérité du… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»