- Число Россби
-
Число Россби — безразмерное число, используемое для описания потока. Названо в честь Карла Густава Россби. Является отношением между силой инерции и силой Кориолиса. В уравнении Навье — Стокса — это члены (сила инерции) и (сила Кориолиса).[1][2] Часто используется для описания геофизических явлений в океане и атмосфере, где характеризует важность ускорения Кориолиса, вызываемого вращением Земли. Также известно как «число Кибеля».[3]
Содержание
Математическое выражение
Число Россби обозначается как (а не как ) и определяется следующим образом:
где — характерная скорость геофизического явления (циклона, океанского вихря), — характерный пространственный масштаб геофизического явления, — параметр Кориолиса, где — угловая скорость вращения Земли, а — широта.
Использование
Малое число Россби — признак системы, которая подвержена значительному влиянию силы Кориолиса. Большое число Россби — признак системы, в которой доминируют сила инерции и центробежная сила. Например для торнадо число Россби большое (≈103, высокая скорость и малый пространственный масштаб), а для системы низкого давления (такой как циклон) оно мало (≈0,1—1). Для различных явлений в океане число Россби может варьировать в масштабах ≈10−2—102.[4] В результате действие силы Кориолиса на торнадо ничтожно и баланс достигается между барическим градиентом и центробежной силой (циклострофический баланс).[5][6]
В системах низкого давления центробежная сила ничтожна, и баланс достигается между силой Кориолиса и барическим градиентом (геострофический баланс). В океанах все три силы сравнимы между собой (циклогеострофический баланс).[6] В работе Кантхи (L. H. Kantha) и Клейсон (C. A. Clayson) можно увидеть иллюстрацию, показывающую пространственные и временны́е масштабы явлений в атмосфере и океане.[7]
Когда число Россби велико (либо потому, что мало , поскольку дело происходит в тропиках и более низких широтах; либо мало, как в случае со сливом в раковине; или скорости велики), эффект вращения Земли ничтожен и им можно пренебречь. Когда число Россби мало, тогда эффект вращения Земли значителен и общее ускорение сравнительно невелико, позволяя использование геострофического приближения.[8]
Примечания
- ↑ M. B. Abbott & W. Alan Price Coastal, Estuarial, and Harbour Engineers' Reference Book. — Taylor & Francis, 1994. — P. 16. — ISBN 0419154302.
- ↑ Pronab K Banerjee Oceanography for beginners. — Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd., 2004. — P. 98. — ISBN 8177646532.
- ↑ B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn Convection in Rotating Fluids. — Springer, 1995. — P. 8. — ISBN 0792333713.
- ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. — Academic Press, 2000. — P. Table 1.5.1, p. 56. — ISBN 0124340687.
- ↑ James R. Holton An Introduction to Dynamic Meteorology. — Academic Press, 2004. — P. 64. — ISBN 0123540151.
- ↑ 1 2 Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson p. 103. — 2000. — ISBN 0124340687.
- ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson Figure 1.5.1 p. 55. — 2000. — ISBN 0124340687.
- ↑ Roger Graham Barry & Richard J. Chorley Atmosphere, Weather and Climate. — Routledge, 2003. — P. 115. — ISBN 0415271711.
Литература
- Роберт Стюарт Введение в физическую океанографию. Глава 10, Геострофические течения. — 2005.
Безразмерные величины в физике Понятия Размерность физической величины · Безразмерная величина · π-Теорема · Критерий подобия Числа Аббе · Альфвена · Архимеда · Атвуда · Багнольда · Био · Бонда · Бринкмана · Булыгина · Вебера · Вайсенберга · Галилея · Гартмана · Гей-Люссака · Грасгофа · Гретца · Гуше · Дамкёлера · Деборы · Дерягина · Дина · капиллярности · Кармана · Каулинга · Кирпичёва · Клаузиуса · Кнудсена · Коссовича · Коши · Лапласа · Лундквиста · Лыкова · Льюиса · Лященко · Маха · Марангони · Мортона · Нуссельта · Ньютона · Онезорге · Пекле · Поснова · Прандтля (магнитное, турбулентное) · Пуазёйля · Рейнольдса (магнитное) · Ричардсона · Россби · Роуза · Рошко · Руарка · Рэлея · Соре · Стэнтона · Стокса · Струхаля · Стюарта · Суратмана · Тейлора · Уомерсли · Фёдорова (в гидродинамике · в теории сушки) · Фруда · Фурье · Хагена · Чандрасекара · Шмидта · Шервуда · Эйлера · Эккерта · Экмана · Элсассера · Этвёша Категории:- Критерии подобия
- Океанология
- Метеорология
- Геофизика
- Гидродинамика
Wikimedia Foundation. 2010.