Формальная логика

Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. Формальная логика, в отличие от неформальной, организована как формальная система, обладающая высоким уровнем абстракции и чётко определёнными методами, правилами и законами^[1]. Формальная логика как наука занимается выводом нового знания на основе ранее известного без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а применением законов и правил мышления. Начальной ступенью формальной логики можно считать традиционную логику, а математическую логику — её следующей ступенью, использующей математические методы, символический аппарат и логические исчисления^[2].

В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX века.

История

Автором первой системы формальной логики считается Аристотель, который ввёл понятие силлогизма и переменных, которыми он обозначал термины силлогизма^[3].

По Канту, формальная логика (в «Критике чистого разума» она названа «общей») отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой:

Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его происхождение и предмет …)^[4].

Сам Кант противопоставлял формальной логике (к которой относил прежде всего силлогистику, основывающуюся на «Аналитиках» Аристотеля) содержательную, трансцендентальную логику, разработка которой и составляет основной предмет «Критики чистого разума»:

Но так как существуют и чистые и эмпирические созерцания … можно ожидать, что и мыслить предметы можно различно … В таком случае должна существовать логика, абстрагирующаяся не от всякого содержания познания^[5] …

Программа «логистики»

Формалистами (представителями т. н. «логистики», оформившейся на Женевском конгрессе 1904 г. усилиями Л. Кутюра, А. Лаланда и др.) конца XIX — начала XX века формальность логики связывалась с выделением значений истинности высказываний при переносе их из естественного языка в символическую нотацию. Логистики стремились дать обоснование математическому знанию (в перспективе — естествознанию) в пределах одной только формальной логики. Существенные усилия в этом направлении были приложены Д. Гильбертом, Кутюра, Б. Расселом.

Под формой вообще мы понимаем выражение, в которое по крайней мере одна переменная входит таким образом, что это выражение превращается в истинное или ложное высказывание вследствие того, что мы подставляем нечто на место этой переменной^[6].

Фокус на истинностном значении отличало формальную логику от других дисциплин, имеющих дело с формой, как-то лингвистика и такие математические дисциплины, как арифметика, геометрия, алгебра, математический анализ. Соответственно, к формальной логике ими относились все те разделы логики, которые удалось формализовать в символических формах, разработанных в XIX—начале XX век математиками и логиками О. де Морганом, Дж. Булем, Дж. Пеано, Г. Фреге, Расселом и другими.

«За бортом» формальной логики оставались такие логические дисциплины, как диалектика (в её средневековой версии и различных нововременных вариантах), индуктивная логика (Дж. С. Милль) и другие варианты логики науки.

Так понимаемая формальная логика переставала быть наукой о мышлении, и многими формалистами^[7][8] последнее вовсе дезавуировалось как «психологическое» понятие, не имеющее отношения к логике как таковой, которая-де должна сосредоточиться на изучении и совершенствовании языка, на структурных, а не процессуальных свойствах речевых конструкций. Эта точка зрения нашла развитие во взглядах Венского кружка, Львовско-Варшавской школы и, далее, англосаксонской аналитической философии. Однако другими формалистами (в частности, большинством российских^{[источник не указан 1309 дней]}) она не разделялась.

В то же время в 1910—20-х гг. претензии логистиков на обоснование точного знания убедительно критиковались А. Пуанкаре^[9] и, позднее, примкнувшим к нему в этой критике Гильбертом, после чего логистическое движение сошло на нет.

Предмет и метод формальной логики

Предмет формальной логики специально реконструировался и критиковался в работах Московского логического кружка ^[10] и затем Московского методологического кружка ^[11]. Критика касалась не уместности разработки формальной логики как таковой или её полезности, а полноты исчерпания ею логической проблематики и её претензий на роль теории мышления.

Согласно реконструкции, проведённой в ММК, логика имеет дело с «языковым мышлением» (или, «языком взятым в функции мышления»), в котором группы определённым образом связанных между собой знаков по определённым законам замещают реальные объекты и друг друга в отношении к действиям:

объективное содержание ────────────── знаки языка
                       связь значения

Формальная логика возможна, когда в качестве замещаемого содержания выступают не непосредственно объекты действия, а, в свою очередь, знаки, образующие замкнутые оперативные системы. Метод формальной логики последовательно проводит принцип параллелизма формы и содержания мышления.

Развитие символизации в формальной логике и её превращение в одну из математических дисциплин закономерны, естественны и неизбежны.

Претензии формальной логики на роль теории мышления несостоятельны, поскольку:

• её понятия описывают не мышление в целом, а лишь его знаковую форму, и то неполно;
• в её понятиях не учитывается зависимость строения и правил преобразования этой формы от содержания;
• её понятия не отражают различия между мышлением и его продуктами (знаниями);
• её понятия не могут объяснить образование сложных знаний;
• её метод несовместим с историческим подходом к исследованию мышления^[12].

Утрата специфики

Распространение идей многозначной логики в различных её вариантах (в том числе, символизированных), а затем — идей абстрактных типов данных в теоретическом программировании проблематизировало «изнутри» специфику истинности как области значений логических функций, включающих лишь два возможных значения. Так, аппарат бесконечнозначной логики Лукасевича—Тарского^[13] практически неотличим от аппарата теории вероятностей, а в теории типов данных логический (булев) тип ничем особенным не отличается от прочих ни с операторной точки зрения, ни с точки зрения машинной реализации.

С другой стороны, новые разделы и версии символической логики (например, интуиционистская логика, интенциональная логика, деонтическая логика) вышли далеко за пределы силлогистики и исследования истинности в узком смысле и охватили собой многие другие разделы логики.

В настоящее время термин «формальная логика» утратил специфическое значение и применяется (вне контекста истории науки) как синоним символической, или математической логики. «Традиционной» (в противоположность «современной») формальной логикой могут называть те же разделы логики, изложенные без применения математического аппарата.

Споры вокруг формальной логики в Советском Союзе

В 1930—40-е гг. формальная логика третировалась официальными философскими инстанциями как «теоретическая основа буржуазного мировоззрения»^[14], нечто несовместимое с марксизмом и коммунистическими идеалами. Активной работы в соответствующих направления не было, традиции были утрачены, немногие остававшиеся в живых специалисты были вынуждены заниматься другими дисциплинами или были лишены условий для нормального научного общения.

Ситуация несколько изменилась в 1946—47 гг., когда (по некоторым сведениям^[15][16], по личному распоряжению И. В. Сталина) логика была введена в состав школьной программы^[17] (был написан ряд учебников (В. Ф. Асмуса, К. С. Бакрадзе, М. С. Строговича) и даже в сокращенном или переработанном виде переизданы «буржуазные» учебники С. Н. Виноградова и Г. И. Челпанова). За этим последовало создание кафедры логики на Философском факультете Московского университета (в качестве одного из кандидатов на занятие кафедры рассматривался А. Ф. Лосев, хотя в конце концов занял её П. С. Попов), издание ряда книг по формально-логической тематике^[18] и некоторые другие мероприятия^[16].

Однако вокруг этой тематики с переменным успехом продолжалась борьба «диалектиков» и «формалистов». В 1950—60-е гг. формальная логика (уже уйдя из школы) обосновалась в вузах и исследовательских институтах. Выдающуюся роль в восстановлении логических исследований и преподавания логики в стране сыграли такие представители формалистического направления, как С. А. Яновская, А. С. Есенин-Вольпин, Ю. А. Гастев, А. А. Марков и др.

Обратной стороной процесса стала контрреакция со стороны «формалистов» по отношению к логикам, стремившимся разрабатывать логику вне программы её формализации. Уже в 1960—70-е г. сложности с публикациями испытывали такие логики, как А. А. Зиновьев (вынужденный затем сменить язык и перейти на «математические» символы), Э. В. Ильенков (покинувший коллектив «Философской энциклопедии» в знак протеста против подмены логической проблематики математической) и др.

До некоторой степени эта реакция продолжается даже в постсоветские годы^[19].

Приложения

Реляционная модель данных

Примечания

1. ↑ Nat, 2010, p. 2
2. ↑ Кондаков, 1971
3. ↑ Кондаков, 1971, с. 576
4. ↑ Кант И. Критика чистого разума. — М.: 1994. — С. 14.
5. ↑ Кант И. Цит. соч. — С. 72—73.
6. ↑ Scholz H. Concise History of Logic. — New York, 1961.
7. ↑ Carnap R. Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit. — Wien, 1958. — С. 31.
8. ↑ Лукасевич Я. Аристолевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. — М., 1959. — С. 48—49.
9. ↑ Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1983. — С. 475—518, 580—616. — 736 с.
10. ↑ Зиновьев А. А. Восхождение от абстрактного к конкретному (на материале «Капитала» К. Маркса). — М., 2002. — 321 с.; Щедровицкий Г. П. «Языковое мышление» и его анализ // Вопросы языкознания. — 1957. — № 1. — С. 56—68.; Алексеев Н. Г., Щедровицкий Г. П. О возможных путях исследования мышления как деятельности // Доклады АПН РСФСР. — 1957. — № 3.; Щедровицкий Г. П. О некоторых моментах в развитии понятий // Вопросы философии. — 1958. — № 6. — С. 55—64.; Ладенко И. С. Об отношении эквивалентности и его роли в некоторых процессах мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1958. — № 1.; Ладенко И. С. О некоторых процессах мышления, связанных с установлением отношения эквивалентности // Доклады АПН РСФСР. — 1958. — № 2. Швырёв В. С. К вопросу о путях логического исследования мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1960. — № 2. и др.
11. ↑ Щедровицкий Г. П. О строении атрибутивного знания // Доклады АПН РСФСР. — 1958—60.; Щедровицкий Г. П., Ладенко И. С. О некоторых принципах генетического исследования мышления // Тезисы докладов на I съезде Общества психологов 29 июня — 4 июля 1959 г. Вып. 1 : Сб. — М., 1959. — С. 100—?.; Щедровицкий Г. П., Алексеев Н. Г., Костеловский В. А. Принцип «параллелизма формы и содержания мышления» и его значение для традиционных логических и психологических исследований // Доклады АПН РСФСР. — 1960—61.; Щедровицкий Г. П. О взаимоотношении формальной логики и неопозитивистской «логики науки» // Диалектический материализм и современный позитивизм : Cб. — М., 1961.; Щедровицкий Г. П. О различии исходных понятий «формальной» и «содержательной» логик // Методология и логика наук : Сб. — Томск, 1962. — Т. 41. — С. 81—92.
12. ↑ Щедровицкий Г. П. О методе исследования мышления. — М., 2006. — С. 110—183. — 600 с.. См. тж. Щедровицкий Г. П. Процессы и структуры в мышлении (курс лекций) / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 6. — М., 2003. — 320 с. и Щедровицкий Г. П. Проблемы логики научного исследования и анализ структуры науки / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 7. — М., 2004. — 400 с.
13. ↑ Łukasiewicz J., Tarski A. Untersuchungen über den Aussagenkalkül // Sprawozdania z posiedzec Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Wydział II. R. XXIII. — Warszawa, 1930.
14. ↑ Формальная логика // Розенталь М., Юдин П. (ред.). Краткий философский словарь. — М.: 1940.
15. ↑ Ладенко И. С. Становление и развитие идей генетической логики // Вопросы методологии, 1991, № 3.
16. ↑ ^{1 2} Лахути Д. Г. Сталин и логика // Вопросы философии. — 2004. — № 4. — С. 164-169.
17. ↑ Постановление ЦК ВКП(б) от 03.12.46 «О преподавании логики и психологии в средней школе».
18. ↑ «Основы теоретической логики» Гильберта и В. Аккермана (1947), «Опыт исследования значения логики» Ш. Серрюса (1948), «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» А. Тарского (1948) и др.
19. ↑ Cм. например статью «Ильенков Эвальд Васильевич», диффамирующую Ильенкова как учёного, в «Философском энциклопедическом словаре» (М., 2004, под ред. А. А. Ивина).

Литература

• Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М.: Наука, 1971. — 656 с.
• Arnold vander Nat Simple formal logic: with common-sense symbolic techniques. — Routledge, 2010. — 360 с. — ISBN 978-0415997454

История логики

• Маковельский А. О. История логики. — М., 1967.
• Н. И. Кондаков, Логический словарь-справочник, М.: «Наука», 1975, с. 285. на сайте Руниверс
• Попов П. С. История логики нового времени. — М., 1960.
• Logic, history of: Precursors of modern logic // Encyclopedia of philosophy / Donald M. Borchert, editor in chief. — 2nd ed. — N. Y.: Thomson Gale, 2006. — Т. 5. — С. 440—446. — 742 с. — ISBN 0-02-865785-3
• Logic, history of: Modern logic // Encyclopedia of philosophy / Donald M. Borchert, editor in chief. — 2nd ed. — N. Y.: Thomson Gale, 2006. — Т. 5. — С. 447—484. — 742 с. — ISBN 0-02-865785-3

Судьба формальной логики в СССР

• Алексеев М. Н. Обсуждение вопросов логики в Московском государственном университете // Вопросы философии, 1951, № 2;
• Алексеев М. Н. Дискуссия по вопросу соотношения формальной логики и диалектики // Вестник МГУ, Серия I. Общественные науки, 1951, № 4.
• Бирюков Б. В. Борьба вокруг логики в Московском государственном университете // Логические исследования, Т. X, 2003.
• Н. И. Кондаков, Логический словарь-справочник, М.: «Наука», 1975, с. 290 на сайте Руниверс
• Щедровицкий Г. П. Я всегда был идеалистом…. — М., 2001. — 323 с. — ISBN 5-93733-010-2
• Формальная логика. — Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1977.— 357 с. на сайте Руниверс
• Философские вопросы современной формальной логики. — М.: Издательство Академии наук СССР, 1962.— 365 с. на сайте Руниверс

См. также

Ссылки