Статистическая теория поля

Статистическая теория поля — раздел статистической физики, в котором изучаются пространственные случайные системы с взаимодействием. Объектами изучения в статистическая теория поля являются поля или системы, число степеней свободы которых сравнимо с полем. Для равновесных состояния, микросостояния системы выражены через полевые конфигурации. В рамках этого раздела изучаются статистические системы случайных полей. Это область тесно связана с квантовой теорией поля, которая описывает квантовую динамику полей.

Фактически, выполняя поворот Вика, переходя от пространства Минковского к евклидову пространству, многие результаты статистической полевой теории могут быть применены непосредственно к их квантовым эквивалентам. Функции корреляции статистической полевой теории называются функциями Швингера.

Основным понятием равновесной статистической теории поля является гиббсовская мера. Понятие гиббсовской меры было предложено в работах Р. Л. Дорбушина ^[1] (1968—1970 гг.), О.Е. Ланфорда и Д. Рюэля (1969).

Статистические полевые теории широко используются для описания систем в физике полимеров или биофизике. В последнее время подход на основе гиббсовской меры нашёл применение в комбинаторике при подсчёте числа объектов с данными свойствами на случайных структурах при их бесконечном росте. Развитие этого нового класса алгоритмов стало возможным благодаря открытию глубоких связей между этими задачами подсчета и свойствами единственности гиббсовской меры на бесконечных графах, известной как Добрушинская единственность.

Примечания

1. ↑ Р.Л. Добрушин

Литература

• Itzykson C., Drouffe J. M., Statistical Field Theory. Volumes I and II (Cambridge Monographs on Mathematical Physics) Cambridge University Press, 1991.

• Parisi G. Statistical field theory. World Scientific, Singepore, 1988. — 352c.

• Престон К. Гиббсовские состояния на счетных множествах. М.: Мир, 1977. — 128с.

• Гиббсовские состояния в статистической физике. Сборник статей М.: Мир, 1978. — 256с.

• Георги Х.-О. Гиббсовские меры и фазовые переходы. Пер с англ. М.: Мир, 1992. — 624с.

См. также

• Статистическая механика
• Статистическая физика
• Теория поля
• Квантовая статистика

Ссылки

• Problems in Statistical Field Theory
• Particle and Polymer Field Theory Group

Физика (экспериментальная • теоретическая)

 

Основные разделы	Механика   Классическая механика  • Специальная теория относительности  • Теоретическая механика  • Общая теория относительности  • Релятивистская механика  • Квантовая механика Механика сплошных сред Газодинамика  • Гидродинамика  • Гидростатика Прикладная механика Сопротивление материалов  • Строительная механика  • Небесная механика Термодинамика   Разделы термодинамики Начала термодинамики  • Уравнение состояния  • Термодинамические величины  • Термодинамические потенциалы  • Термодинамические циклы  • Фазовые переходы Начала термодинамики Общее начало термодинамики  • Первое начало термодинамики  • Второе начало термодинамики  • Третье начало термодинамики Электродинамика   Электростатика и Электродинамика  • Магнитостатика и Магнитодинамика  • Релятивистская электродинамика  • Квантовая электродинамика Электродинамика сплошных сред Магнитогидродинамика  • Электрогидродинамика Колебания и волны   Оптика   Геометрическая оптика  • Физическая оптика  • Волновая оптика  • Квантовая оптика  • Нелинейная оптика  • Теория испускания света  • Теория взаимодействия света с веществом  • Спектроскопия  • Лазерная оптика  • Фотометрия  • Физиологическая оптика  • Оптоэлектроника  • Оптические приборы Смежные направления Акустооптика  • Кристаллооптика Акустика   Общая (физическая) акустика  • Геометрическая акустика  • Психоакустика  • Биоакустика  • Электроакустика  • Гидроакустика  • Ультразвуковая акустика  • Квантовая акустика (акустоэлектроника)  • Акустическая фонетика (Акустика речи) Прикладная акустика Архитектурная акустика (Строительная акустика)  • Аэроакустика  • Музыкальная акустика  • Акустика транспорта  • Медицинская акустика  • Цифровая акустика Смежные направления Акустооптика Радиофизика   Классическая радиофизика  • Квантовая радиофизика  • Статистическая радиофизика Статистическая физика   Статистическая механика  • Молекулярная физика  • Физическая кинетика Физика конденсированного состояния Физика твёрдого тела  • Физика жидкостей  • Физика атомов и молекул  • Физика наноструктур Квантовая физика   Квантовая механика  • Квантовая теория поля  • Квантовая статистика  • Квантовая оптика  • Квантовая электродинамика  • Квантовая хромодинамика Физика элементарных частиц   Физика высоких энергий  • Феноменология элементарных частиц Атомная физика   Теория атома  • Атомная спектроскопия  • Рентгеноспектральный анализ  • Радиоспектроскопия  • Физика атомных столкновений Ядерная физика   Нейтронная физика  • Физика гиперядер Теория поля   Классическая теория поля • Квантовая теория поля
Прикладная физика	Химическая физика   Термодинамика газов  • Термодинамика растворов Физика плазмы • Физика атмосферы  • Лазерная физика  • Физика ускорителей
Связанные науки	Агрофизика  • Физическая химия  • Математическая физика  • Космология  • Астрофизика  • Геофизика  • Биофизика  • Метрология  • Материаловедение
См. также	Кибернетика  • Синергетика  • Нелинейная динамика
Портал «Физика»