Магнитогидродинамика

Магнитогидродинамика
Механика сплошных сред
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
Сплошная среда
См. также «Физический портал»

Магнитогидродинамика — физическая дисциплина, возникшая на пересечении гидродинамики и электродинамики сплошной среды. Предметом её изучения является динамика проводящей жидкости (газа) в магнитном поле. Примерами таких сред являются: различного рода плазма, жидкие металлы, солёная вода.

Пионером исследований в области теории магнитогидродинамики признан Ханнес Альфвен, удостоившийся за эти работы Нобелевской премии в 1970.

Содержание

Уравнения магнитной гидродинамики

Полная система уравнений нерелятивистской магнитной гидродинамики проводящей жидкости имеет вид:


\begin{cases}
\rho\frac{\partial \vec v}{\partial t} + \rho (\vec v, \nabla) \vec v =- \nabla  p - \frac{1}{4\pi}[\vec H \operatorname{rot} \vec H] + \eta \Delta \vec v + \left(\frac 13 \eta + \zeta\right)\nabla \operatorname{div}\vec v \\
p=p(\rho) \\
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\operatorname{div} \rho \vec v=0 \\

\frac{\partial \vec H}{\partial t} = - \frac {1}{\sigma} \frac{c^2}{4\pi} \operatorname{rot} \left[\nabla \times \vec H\right] +   \operatorname{rot} \left[\vec v \times \vec H\right] \\
\nabla \cdot \vec H = 0

\end{cases}

Здесь \ p — давление в среде, \ \rho — плотность, σ — проводимость жидкости, η — сдвиговая вязкость, ζ — вторая вязкость (объемная вязкость) а \vec v — поле скоростей её элементов. \vec H — напряжённость магнитного поля.

Эта система содержит 8 уравнений и позволяет определить 8 неизвестных \ p, \rho, \vec H, \vec v при наличии заданных начальных и граничных условий.

Если воспользоваться следующими приближениями (бездиссипативный предел):

  1. \sigma \to \infty
  2. \eta = 0 ,\quad \zeta =0

то система уравнений МГД запишется в более простом виде:


\begin{cases}
\rho\frac{\partial \vec v}{\partial t} + \rho (\vec v, \nabla) \vec v =- \nabla  p - \frac{1}{4\pi}[\vec H \operatorname{rot} \vec H] \\
p=p(\rho) \\
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\operatorname{div} \rho \vec v=0 \\

\frac{\partial \vec H}{\partial t} = \operatorname{rot} \left[\vec v \times \vec H\right] \\
\nabla \cdot \vec H = 0

\end{cases}

Приложения

См. также

Литература

  • Денисов В. И. «Введение в электродинамику материальных сред: Учебное пособие». — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. — ISBN 5-211-01371-9
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Электродинамика сплошных сред — Издание 4-е, стереотипное.. — М.: Физматлит, 2003. — 656 с. — («Теоретическая физика», том VIII). — ISBN 5-9221-0123-4.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Магнитогидродинамика" в других словарях:

  • магнитогидродинамика — магнитогидродинамика …   Орфографический словарь-справочник

  • МАГНИТОГИДРОДИНАМИКА — (МГД), изучение движения электропроводящих ТЕКУЧИХ СРЕД, преимущественно ПЛАЗМЫ, под влиянием электрических и магнитных полей. Магнитогидродинамический генератор содержит плазму, протекающую в магнитном поле, за счет чего и вырабатывается… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • магнитогидродинамика — сущ., кол во синонимов: 1 • физика (55) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • магнитогидродинамика — МГД — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы МГД EN magnetohydrodynamicsMHDm.h.d.magnetoplasmadynamics… …   Справочник технического переводчика

  • магнитогидродинамика — magnetinė hidrodinamika statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. magnetical hydrodynamics; magnetofluidodynamics; magnetohydrodynamics vok. Magnetohydrodynamik, f rus. магнитная гидродинамика, f; магнитогидродинамика, f pranc.… …   Automatikos terminų žodynas

  • магнитогидродинамика — magnetinė hidrodinamika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. magnetical hydrodynamics; magnetofluidodynamics; magnetohydrodynamics vok. Hydromagnetik, f; Magnetohydrodynamik, f rus. магнитная гидродинамика, f; магнитогидродинамика, f pranc …   Fizikos terminų žodynas

  • магнитогидродинамика — (см. гидродинамика) раздел физики, изучающий движение проводящих жидкостей и ионизированных газов (плазмы) при наличии магнитного поля; служит основой ряда новейших областей техники, ядерной физики, астрофизики. Новый словарь иностранных слов. by …   Словарь иностранных слов русского языка

  • магнитогидродинамика — магнитогидродин амика, и …   Русский орфографический словарь

  • магнитогидродинамика — магнит/о/гидр/о/динам/ик/а …   Морфемно-орфографический словарь

  • Космическая магнитогидродинамика —         раздел астрофизики, сформировавшийся в 40 х гг. 20 в., в котором методы магнитной гидродинамики (См. Магнитная гидродинамика) применяются при исследованиях космических объектов: Солнца, звёзд, межзвёздного газа, межпланетной среды,… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»