Пересечение множеств


Пересечение множеств
Пересечение A и B

Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.

Содержание

Определение

Пусть даны два множества A и B. Тогда их пересечением называется множество

A \cap B = \{x \mid x\in A \wedge x \in B\}.

Замечание

Гораздо реже используется обозначение AB.

Свойства

Пример

Пусть A = \{1,\;2,\;3,\;4\},\;B = \{3,\;4,\;5,\;6\}. Тогда

A \cap B = \{3,\;4\}.

Примечания

  1. В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Глава 2. Вещественные числа // Математический анализ / Под ред. А. Н. Тихонова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2006. — Т. 1. — С. 66. — 672 с. — ISBN 5-482-00445-7

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Пересечение множеств" в других словарях:

  • ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ — понятие теории множеств; пересечение множеств множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А и В обозначают А?В или АВ …   Большой Энциклопедический словарь

  • пересечение множеств — понятие теории множеств; пересечение множеств  множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А и В обозначают А∩В или АВ. * * * ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ …   Энциклопедический словарь

  • Пересечение множеств —         множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. П. м. A и B обозначают A∩B или AB; П. м. Ak, взятых в конечном или бесконечном числе, обозначают Ak. П. м. может быть пустым, то есть не… …   Большая советская энциклопедия

  • ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ — понятие теории множеств; П. м. множество, состоящее из всех тех элементов, к рые принадлежат одноврем. всем данным множествам. П. м …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Пересечение (теория множеств) — Пересечение A и B Пересечение множеств в теории множеств  это множество, состоящее из элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Содержание 1 Определение 2 Замечание …   Википедия

  • МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств, преимущественно бесконечных. понятие множества простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек …   Большой Энциклопедический словарь

  • множеств теория — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества  простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество… …   Энциклопедический словарь

  • множеств теория — математическая теория, изучающая точными средствами проблему бесконечности. Предмет М. л. свойства множеств (совокупностей, классов, ансамблей), гл. обр. бесконечных. Множество A есть любое собрание определенных и различимых между собой объектов …   Словарь терминов логики

  • Множеств теория — Теория множеств  раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики. Содержание 1 Теория… …   Википедия

  • МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром изучаются общие свойства множеств, преим. бесконечных. Понятие множества простейшее матем. понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Пересечение множеств» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.