- Идемпотентность
-
Термин идемпотентность означает свойство математического объекта, которое проявляется в том, что повторное действие над объектом не изменяет его. Термин предложил американский математик Бенджамин Пирс (англ. Benjamin Peirce) в статьях 1870-х годов, произведя его от латинских слов idem («тот же самый») и potens («способный»).
Примеры употребления термина:
Элемент
- Идемпотентный элемент в алгебре — элемент полугруппы, сохраняющийся при возведении в степень.
Вариант: Идемпотентный элемент — элемент
полугруппы или кольца, равный своему квадрату:
.
- Идемпотентный элемент
содержит идемпотентный элемент
(обозначается
), если
.
- Для ассоциативных колец и полугрупп отношение
является отношением частичного порядка в множестве
идемпотентных элементов и называется естественным частичным порядком на множестве
.
- Для ассоциативных колец и полугрупп отношение
- Два идемпотентных элемента
и
кольца называются ортогональными, если
.
Операция
Идемпотентная операция в математике — бинарная операция, относительно которой всякий элемент обладает идемпотентностью в вышеназванном смысле:
.
Идемпотентная операция в информатике — действие, многократное повторение которого не приводит к изменениям иным, нежели при однократном. Примером такой операции могут служить GET-запросы в протоколе HTTP. По спецификации сервер должен возвращать одни и те же ответы на идентичные запросы (при условии что ресурс не изменился между ними по иным причинам). Такая особенность позволяет кэшировать ответы, снижая нагрузку на сеть.
Линейный оператор
Идемпотентный линейный оператор — то же, что и проектор.
Категории:- Математические отношения
- Абстрактная алгебра
- Свойства операций
Wikimedia Foundation. 2010.