Коэффициент эксцесса

Коэффициент эксцесса

Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Содержание

Определение

Пусть задана случайная величина X, такая что \mathbb{E} |X|^4 < \infty. Пусть \mu_4 обозначает четвёртый центральный момент: \mu_4 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^4\right], а \sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]} — стандартное отклонение X. Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

\gamma_2 = \frac{\mu_4}{\sigma^4} - 3.

Замечание

Свойства коэффициента эксцесса

\gamma_{2,Y} = \frac{1}{n^2}\sum\limits_{i=1}^n \gamma_{2,X_i},

где \gamma_{2,Y},\gamma_{2,X_i},\; i=1,\ldots,n — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.

См. также

Столбчатая диаграмма · Совмещённая диаграмма · Диаграмма управления · Лесная диаграмма · Гистограмма · Q-Q диаграмма · Диаграмма выполнения · Диаграмма разброса · Стебель-листья · Ящик с усами

Wikimedia Foundation. 2010.

Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Коэффициент эксцесса" в других словарях:

  • Коэффициент асимметрии — в теории вероятностей величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины. Определение Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает третий центральный момент: , а …   Википедия

  • ЭКСЦЕССА КОЭФФИЦИЕНТ — эксцесс, скалярная характеристика островершинности графика плотности вероятности унимодального распределения, к рую используют в качестве нек рой меры отклонения рассматриваемого распределения от нормального. Э. к. определяется по формуле где… …   Математическая энциклопедия

  • АСИММЕТРИИ КОЭФФИЦИЕНТ — наиболее употребительная мера асимметрии распределения, определяемая отношением где и второй и третий центральные моменты распределения, соответственно. Для распределений, симметричных относительно математич. ожидандания, ; в зависимости от знака …   Математическая энциклопедия

  • Статистика (функция выборки) — У этого термина существуют и другие значения, см. Статистика (значения). Статистика (в узком смысле)  это измеримая числовая функция от выборки, не зависящая от неизвестных параметров распределения. В широком смысле термин (математическая)… …   Википедия

  • Логистическое распределение — Плотность вероятности Функция распределения …   Википедия

  • Нормальное распределение — Плотность вероятности Зеленая лин …   Википедия

  • Непрерывное равномерное распределение — У этого термина существуют и другие значения, см. Равномерное распределение. Непрерывное равномерное распределение Плотность вероятности Функция распределения …   Википедия

  • Распределение Коши — Плотность вероятности …   Википедия

  • Распределение Лапласа — Плотность вероятности …   Википедия

  • Коши распределение — Распределение Коши Плотность вероятности Зелёная кривая соответствует стандартному распределению Коши Функция распределения Цвета находятся в соответствии с гр …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»