Додекаэдрон

Додекаэдрон
Додекаэдр
Dodecahedron
Для увеличения, щёлкните по картинке.
Щёлкните по ссылке, чтобы просмотреть вращение фигуры.
Тип Правильный многогранник
Грань Правильный пятиугольник
Граней 12
Рёбер 30
Вершин 20
Граней при вершине 3
Группа симметрии Икосаэдрическая (Ih)
Двойственный многогранник икосаэдр

Додека́эдр (от греч. греч. δώδεκα — двенадцать и греч. -εδρον — грань), двенадцатигранник — правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра. Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.

Если за длину ребра принять a, то объем додекаэдра равен \frac{a^3}{4}(15+7\sqrt{5})\approx 7.6631a^3

Додекаэдр применяется как генератор случайных чисел (вместе с другими костями) в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d12(dice — кости).

В игре Пентакор мир представлен в виде этой геометрической фигуры.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»