Международный конгресс математиков

Международный конгресс математиков (англ. International Congress of Mathematicians, ICM), называемый также Международный математический конгресс — самый влиятельный и массовый съезд ведущих математиков мира.

Конгресс собирается раз в 4 года под эгидой Международного математического союза (IMU). На церемонии открытия сообщаются имена лауреатов 4 премий за достижения в математике:

• Премия Филдса
• Премия Гаусса
• Премия Неванлинны.
• Премия Черна.

Содержание докладов и обсуждений публикуется в материалах конгресса.

Первый конгресс

Первый конгресс был проведён в Цюрихе с 9 по 11 августа 1897 года, по инициативе Георга Кантора, основателя и первого президента Германского математического общества. В оргкомитет Конгресса входили Феликс Клейн, А. А. Марков, Анри Пуанкаре. Всего участников было 208, из них 12 — из России^[1]. На I конгрессе выступали Кантор, Адамар^[2], Пикар, Гурвиц, Вольтерра, Пеано и другие известные математики. Пуанкаре из-за болезни приехать не смог, но прислал свой доклад «Об отношениях между чистым анализом и математической физикой»^[3], который за него прочитал швейцарский профессор Жером Франель (фр. Jérôme Franel). Заключительный доклад Клейн посвятил проблемам реформы математического образования.

Скрытой целью этого съезда была, возможно, популяризация теоретико-множественных идей Кантора, встречавших тогда серьёзную оппозицию многих видных математиков. В выступлениях Кантора, Адамара и Гурвица были приведены разнообразные примеры плодотворного применения теории множеств в анализе.^[4]

Второй конгресс

Второй Конгресс проходил в Париже с 6 по 12 августа 1900 года. В нём приняли участие 226 человек^[5]:

• 90 человек из Франции
• 25 из Германии
• 17 из Соединенных Штатов
• 15 из Италии
• 13 из Бельгии
• 9 из России
• по 8 из Австрии и Швейцарии
• по 7 из Англии и Швеции
• 4 из Дании
• по 3 из Голландии, Испании и Румынии
• по 2 из Сербии и Португалии
• 4 из стран Южной Америки

По одному делегату прислали Турция, Греция, Норвегия, Канада, Япония и Мексика.

Официальными языками Конгресса были объявлены: английский, французский, немецкий и итальянский. Председателем Конгресса был избран Анри Пуанкаре, почётным председателем — отсутствовавший Шарль Эрмит. Генеральным секретарём Конгресса был избран Э. Дюпорк (Париж).

Среди вице-председателей были:

• В. Вольтерра (Турин)
• П. Гордан (Эрланген)
• Ф. Линдеман (Мюнхен)
• Г. Миттаг-Леффлер (Стокгольм)
• М. А. Тихомандрицкий (Харьков)

Секретари Конгресса — И. Бендиксон (Стокгольм), А. Капелли (Неаполь), Г. Минковский (Цюрих), И. Л. Пташицкий (Петербург), отсутствовавший А. Уайтхед (Кембридж).

Работали шесть секций:

1. Арифметика и алгебра (председатель Д. Гильберт, секретарь Э. Картан)
2. Анализ (председатель П. Пенлеве, секретарь Ж. Адамар)
3. Геометрия (председатель Г. Дарбу, секретарь Б. Нивенгловский)
4. Механика и математическая физика (председатель Ж. Лармо, секретарь Т. Леви-Чивита)
5. История и библиография математики (председатель принц Роланд Бонапарт, секретарь М. Окань)
6. Преподавание и методология математики (председатель М. Кантор, секретарь Ш. Лезан)

5-я и 6-я секции заседали вместе.

В день открытия Конгресса на общем заседании состоялось два часовых доклада:

• М. Кантор «Об историографии математики»;
• В. Вольтерра о научной деятельности Э. Бетти, Ф. Бриоски и Ф. Казорати.

После этого начались секционные заседания, на которых было сделано 46 докладов и сообщений. Единственный выступавший делегат от России, М. А. Тихомандрицкий, сделал сообщение на тему: «Об исчезновении функции Н нескольких переменных».

На заключительном общем заседании выступили Г. Миттаг-Леффлер, который рассказал о последних годах жизни Вейерштрасса по его письмам к С. В. Ковалевской, и А. Пуанкаре, сделавший доклад «О роли интуиции и логики в математике».

Но главным событием II Конгресса стал программный доклад Давида Гильберта, сделанный 8 августа 1900 года на заседании 5-й и 6-й секций. Доклад носил скромное название «Математические проблемы», но в нём Гильберт перечислил наиболее насущные и важнейшие, по его мнению, проблемы математики. Математический мир принял этот вызов, и в течение века большинство проблем были так или иначе решены.

Третий конгресс

Третий Конгресс состоялся в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года и был посвящён столетнему юбилею выдающегося математика Карла Густава Якоби. Юбилейную речь произнёс старейший профессор Гейдельбергского университета Лео Кёнигсбергер. Число участников: 330 человек. Председателем Конгресса был профессор Генрих Вебер (Heinrich Martin Weber), математик из Страсбурга.

Среди выступлений видных математиков по актуальным научным проблемам большое внимание привлекли доклады:^[6]

• Пенлеве, «Современные проблемы интегрирования дифференциальных уравнений».
• Минковский, «Геометрия чисел».
• Гильберт, «Основания логики и арифметики».
• Борель, «Интерполяция непрерывных функций многочленами».
• Леви-Чивита, «Численное решение задачи трёх тел».

Венгерский математик Юлиус Кёниг сделал доклад с доказательством «гипотезы континуума», однако в ходе обсуждения Феликс Хаусдорф нашёл в его доказательстве ошибку.^[7]

Последующие годы

На V Конгрессе (1912, Кембридж) список проблем для теории чисел, аналогичный списку Гильберта, предложил Эдмунд Ландау; ни одна из 4 задач списка Ландау до сих пор не решена.

VI и VII Конгрессы, первые после окончания Первой мировой войны (1920, 1924), запомнились тем, что туда демонстративно не пригласили ни одного немца^[8].

Советские математики принимали участие в Конгрессах, начиная с VII-го (1924, Торонто). Делегация на IX Конгресс (1932) утверждалась на Политбюро ЦК КПСС и включала академика С. Н. Бернштейна, профессоров Н. Г. Чеботарёва, П. С. Александрова, А. Я. Хинчина и аппаратчика Э. Кольмана.^[9]

На X Конгресс (1936, Осло) были приглашены А. О. Гельфонд и А. Я. Хинчин, однако оба прислали телеграмму с извещением, что приехать не смогут. По словам Б. Н. Делоне, советских математиков не выпустили на конгресс в Осло из-за того, что там в то время жил Л. Д. Троцкий^[10]. Возможно также, что этот запрет был связан с проходившим в том же году делом Лузина.

Особая ситуация сложилась и перед XI Конгрессом (1950, Кембридж (Массачусетс)), когда советское руководство отказалось послать делегацию на Конгресс. Президент АН СССР С. И. Вавилов направил Оргкомитету следующую телеграмму:

Академия наук СССР благодарит за получение искреннего приглашения советским ученым принять участие в работе Международного математического конгресса, проводимого в Кэмбридже. Советские математики слишком заняты своей повседневной работой и не смогут посетить конгресс. Надеюсь, что предстоящий конгресс станет важным событием для математической науки. Желаю успеха в работе конгресса^[11].

Со следующего Конгресса участие советских математиков возобновилось, а XV Конгресс прошёл в Москве (1966). На XVI Конгрессе (1970, Ницца) медаль Филдса была присуждена советскому математику-топологу С. П. Новикову, которого, однако, на конгресс не отпустили (вероятно, за его подпись под «письмом 99»^[12]), и церемония прошла без его участия^[13]. Ситуация повторилась на XVIII Конгрессе, когда был награждён (но не состоял в делегации) Г. А. Маргулис. XIX Конгресс (Варшава) планировался в 1982 году, однако из-за событий в Польше был перенесен на год, причём часть западных делегатов бойкотировала конгресс^[14].

На XXI Конгрессе (1990, Киото) премия Филдса была присуждена В. Г. Дринфельду, а премия Неванлинны — А. А. Разборову. На этот раз советская делегация была многочисленной (около 100 человек), из них четверо (А. Н. Варченко, Г. А. Маргулис, Я. Г. Синай, Б. Л. Фейгин) выступали с докладами на пленарных заседаниях, а 18 других делегатов — с секционными докладами.

XXII Конгресс состоялся в Цюрихе (1994), и премия Филдса была присуждена Е. И. Зельманову. На XXIII Конгрессе (1998) премию Филдса получил М. Л. Концевич. На XXV Конгрессе (2006) премия Филдса была присуждена Г. Я. Перельману, однако он отказался её получать, и награда так и не была вручена.

Современные Конгрессы

Если на II конгрессе были образованы 4 основные и 2 вспомогательные секции, то сейчас число секций значительно больше. В. Тихомиров ^[15] даёт примерный список секций современного Конгресса:

• математическая логика и основания математики
• алгебра
• теория чисел
• геометрия
• топология
• алгебраическая геометрия
• комплексный анализ
• группы Ли и теория представлений
• вещественный и функциональный анализ
• теория вероятностей и математическая статистика
• дифференциальные уравнения с частными производными
• обыкновенные дифференциальные уравнения
• математическая физика
• численные методы и теория вычислений
• дискретная математика и комбинаторика
• математические аспекты информатики
• приложения математики к нефизическим наукам
• история математики
• преподавание математики

В работе Конгресса 1998 года участвовали более 3000 математиков. В 2006-м число приглашённых возросло до 4000, открытием Конгресса руководил король Испании Хуан Карлос I.

Список конгрессов

1. 1897: Цюрих, Швейцария
2. 1900: Париж, Франция
3. 1904: Гейдельберг, Германия
4. 1908: Рим, Италия
5. 1912: Кембридж, Великобритания
6. 1920: Страсбург, Франция
7. 1924: Торонто, Канада
8. 1928: Болонья, Италия
9. 1932: Цюрих, Швейцария
10. 1936: Осло, Норвегия
11. 1950: Кембридж (Массачусетс), США
12. 1954: Амстердам, Нидерланды
13. 1958: Эдинбург, Великобритания
14. 1962: Стокгольм, Швеция
15. 1966: Москва, СССР
16. 1970: Ницца, Франция
17. 1974: Ванкувер, Канада
18. 1978: Хельсинки, Финляндия
19. 1982 (состоялся в 1983): Варшава, Польша
20. 1986: Беркли (Калифорния), США
21. 1990: Киото, Япония
22. 1994: Цюрих, Швейцария
23. 1998: Берлин, Германия
24. 2002: Пекин, Китай
25. 2006: Мадрид, Испания
26. 2010: Хайдарабад, Индия
27. 2014 (планируется): Сеул, Республика Корея

Примечания

1. ↑ Арнольд В. И., 1999, с. 163
2. ↑ Доклад Адамара прочитал Пикар, так как Адамар не смог приехать (ожидал рождения сына).
3. ↑ The first International Congress of Mathematicians: Zurich (1897)
4. ↑ Бурбаки. Архитектура математики. Очерки по истории математики. — М.: Иностранная литература, 1963. — С. 44.
5. ↑ Демидов С. С., 1969
6. ↑ Proceedings. III International Congress of Mathematicians. (англ.)
7. ↑ Год математики и уроки истории.
8. ↑ Евгений Беркович. Наука в тени свастики: портреты и судьбы.
9. ↑ РГАСПИ. Ф.17. Оп.3. Д.893. Л.10.
10. ↑ Е. Б. Дынкин. Интервью с Акивой Моисеевичем Ягломом, 02.12.1988.
11. ↑ Монастырский М. И., 2000, с. 26-27
12. ↑ Письмо 99
13. ↑ Новиков С. П. Математики и физики Академии 60-80-х годов // Вопросы истории естествознания и техники. 1995. № 4. С.58.
14. ↑ Монастырский М. И., 2007, с. 154
15. ↑ Тихомиров В. Математика в первой половине XX века. Квант, № 1 (1999).

Литература

• Арнольд В. И. Международный математический конгресс в Берлине // Вестник РАН. — 1999. — № 2. — С. 163.
• Голубева В. А., Жижченко А. Б., Сергеев А. Г. Международный конгресс математиков (Китай, Пекин, 20-28 августа 2002 г.) // УМН. — 2003. — В. 4(352). — Т. 58. — С. 181—189.
• Демидов С. С. Предисловие: Проблемы Гильберта // II Международный Конгресс Математиков. — Сб. под общ. ред. П. С. Александрова. — М.: Наука, 1969.
• Международный Математический Конгресс в Амстердаме. — М.: Физматгиз, 1961.
• Монастырский М. И. Современная математика в отблеске медалей Филдса. — М.: Янус-К, 2000.
• Монастырский М. И. Математика в последнее советское десятилетие (1981-1991). // Историко-математические исследования. — М.: Янус-К, 2007. — № 47 (12). — С. 147-162..
• Сосинский А. Б. ICM-2006, Мадрид, Международный конгресс математиков // Математическое просвещение. — 2007. — В. 11. — С. 5-14.

Ссылки

• Официальная страница Конгресса на сайте Международного Математического Союза
• Хроника социальной истории математики.
• Международный Конгресс Математиков в Москве, 1966 год.
• Международный Конгресс Математиков в Пекине, 2002 год.
• Международный Конгресс Математиков в Мадриде, 2006 год.