Риман, Бернхард


Риман, Бернхард
Бернхард Риман

Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер — 20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго-Маджоре) — немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу несколько разделов математики.

Содержание

Биография

Родился в семье бедного пастора, вторым из шести его детей, в деревне Брезеленц, недалеко от Данненберга. Мать Римана умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры.

Наклонности к математике проявлялись у молодого Римана ещё в детстве, но, уступая желанию отца, Риман поступил в 1846 году в Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь он слушает лекции Гаусса и принимает окончательное решение стать математиком.

1847: переходит в Берлинский университет, слушает лекции Дирихле, Якоби и Штейнера.

1849: возвращается в Гёттинген. Знакомится с Вебером, который становится его учителем и близким другом. Годом позже приобретает ещё одного друга — Дедекинда.

Риманова поверхность (комплексный логарифм)

1851: защищает докторскую «Основания теории функций комплексной переменной». В ней Риман ввёл понятие, позже известное как риманова поверхность.

1854: Чтобы претендовать на должность экстраординарного профессора, Риман по уставу должен выступить перед профессорским составом. В присутствии Гаусса Риман читает исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С него начинается риманова геометрия.

Доклад не помог - Римана не утверждают. Однако текст выступления был опубликован, хотя и с большим опозданием (1868), и это стало эпохальным событием для геометрии. В конечном счёте Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, читает курс абелевых функций.

1857: публикует классические труды по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений. Переведен на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.

1859: после смерти Дирихле — ординарный профессор Гёттингенского университета. Публикует блестящее исследование о распределении простых чисел и свойствах ζ-функции (функции Римана). Читает лекции по математической физике (изданы посмертно его учениками). Вместе с Дедекиндом совершает поездку в Берлинский университет, где общается с Вейерштрассом, Куммером, Кронекером.

1862: Женится на Эльзе Кох, подруге покойной сестры. У них родилась дочь Ида. К несчастью, вскоре после женитьбы Риман простудился и серьёзно заболел.

1866: в Италии скончался от туберкулёза в возрасте неполных 40 лет. Дедекинд, со слов жены, так описал его смерть [1]:

За день до своей смерти он лежал под смоковницей, его переполняла радость при виде великолепного пейзажа, он работал над своей последней книгой, к сожалению, оставшейся незаконченной. Кончина пришла тихо, без напряжения или агонии смерти; казалось, будто бы он с интересом следил, как душа расставалась с его телом; его жене пришлось дать ему хлеб и вино, он попросил ее передать его любовь домашним, сказав: «Поцелуй наше дитя». Она читала вместе с ним молитву Господню, он не мог больше говорить; со словами «И остави нам долги наша» он благочестиво поднял глаза, она почувствовала, как его рука холодеет в ее руке, и еще через несколько вздохов, его чистое, благородное сердце перестало биться.

Посмертный сборник трудов Римана, подготовленный Дедекиндом, содержал всего один том.

Научная деятельность

Бернхард Риман

В знаменитом докладе «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (нем. Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegеп) Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил гауссову теорию поверхностей на многомерный случай; при этом впервые появился тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование метрики, по Риману, объясняется либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи — здесь он предвосхитил общую теорию относительности.

Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой [2]:

Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений,— понятия твёрдого тела и светового луча, по-видимому, теряют всякую определённость в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления.

Глубокие мысли, содержащиеся в этом выступлении, ещё долго стимулировали развитие науки.

Риман создал общую теорию многозначных комплексных функций, построив для них «римановы поверхности». Он использовал не только аналитические, но и не метрические, топологические методы; позднее его труды продолжил Анри Пуанкаре, завершив создание топологии.

Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в XIX веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.

Вслед за Коши, Риман рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана. Развил общую теорию тригонометрических рядов, не сводящихся к рядам Фурье.

В аналитической теории чисел большой резонанс имело исследование Риманом распределения простых чисел. Он дал интегральное представление дзета-функции Римана, исследовал её полюса и нули (см. Гипотеза Римана), вывел приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм.

Список терминов, связанных с именем Римана

Примечания

  1. Стиллвелл Д. Математика и ее история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 285.
  2. Риман Б. Сочинения. М.-Л.: ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, 1948, С. 291.

Труды на русском языке

  • Риман Б. Сочинения. М.-Л.: ОГИЗ. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, 1948.

Литература

  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Риман, Бернхард" в других словарях:

  • Риман Бернхард — Бернхард Риман Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg Friedrich Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер  20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго Маджоре)  немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он… …   Википедия

  • Риман Бернхард — (Riemann) (1826 1866), немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, распределению простых чисел,… …   Энциклопедический словарь

  • Риман, Бернхард — РИМАН (Riemann) Бернхард (1826 66), немецкий математик. Положил начало геометрическому направлению в теории аналитических функций. Работы по алгебраическим функциям, аналитической теории дифференциальных уравнений, теории чисел,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • РИМАН Бернхард — (Riemann, Georg Friedrich Bernhard) (1826 1866), немецкий математик, известный своими работами по теории функций комплексного переменного и новаторскими теориями в области дифференциальной геометрии. Родился 17 сентября 1826 в деревне Брезеленц… …   Энциклопедия Кольера

  • Бернхард Риман — Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg Friedrich Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер  20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго Маджоре)  немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу… …   Википедия

  • Риман Георг Фридрих Бернхард — Бернхард Риман Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg Friedrich Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер  20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго Маджоре)  немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он… …   Википедия

  • Риман, Георг Фридрих Бернард — Бернхард Риман Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg Friedrich Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер  20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго Маджоре)  немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он… …   Википедия

  • Риман Б. — Бернхард Риман Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg Friedrich Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер  20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго Маджоре)  немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он… …   Википедия

  • Риман Георг Фридрих Бернард — Бернхард Риман Георг Фридрих Бернхард Риман (нем. Georg Friedrich Bernhard Riemann, 17 сентября 1826, Брезеленц, Ганновер  20 июля 1866, Селаска, Италия, близ Лаго Маджоре)  немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он… …   Википедия

  • Риман, Георг Фридрих Бернхард — Бернхард Риман Bernhard Riemann …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.