Дробная динамика

Дро́бная дина́мика — область исследований в физике, механике, математике и экономике, изучающая поведение систем и объектов, для описания которых используются методы интегрирования и дифференцирования дробных порядков, методы дробного математического анализа. Дробные производные и интегралы применяются для описания объектов, процессов и систем, характеризующихся свойствами степенной нелокальности, степенной памяти (эредитарности), и фрактальностью.

Литература

• Учайкин В. В. Метод дробных производных. — Ульяновск: Артишок, 2008. — 512 с. — 400 экз. — ISBN 978-5-904198-01-5
• Тарасов В. Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. — Москва, Ижевск: РХД, 2011. — 568 с.
• Бабенко Ю. И. Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах теории тепломассообмена. — Санкт-Петербург: Профессионал, 2007.
• Васильев В. В., Симак Л. А. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. — Киев: НАН Украины, 2008. — 256 с. — ISBN ISBN 978-966-02-4384-2

• Учайкин В. В. Дробно-дифференциальная модель динамической памяти. Сборник научно-популярных статей — победителей конкурса РФФИ 2006 года. Выпуск 10. Под редакцией Конова В. И. М.: Октопус, 2007. C. 25-41.

• R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, I. Petras, Fractional Order Systems: Modeling and Control Applications, World Scientific Publishing Company, 2010, 200 pages.

• V. Lakshmikantham, S. Leela, J. Vasundhara Devi, Theory of Fractional Dynamic Systems. Cambridge Scientific Publishers, 2009. 176 pages,

• A.C.J. Luo, V. Afraimovich (Eds.), Long-range Interaction, Stochasticity and Fractional Dynamics. Springer, 2010. 275 pages.

• F. Mainardi, Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity: An Introduction to Mathematical Models. Imperial College Press, 2010. 368 pages.

• R. Metzler, J. Klafter, The random walk’s guide to anomalous diffusion: A fractional dynamics approach. Phys. Rep. Vol. 339 No.1. (2000) 1-77.

• V.E. Tarasov, Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Springer, 2010. 450 pages.

• B.J. West, M. Bologna, P. Grigolini, Physics of Fractal Operators. Springer, 2003. 354 pages. Chapter 3.

• G.M. Zaslavsky Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics. Oxford University Press, 2008. 432 pages

Физика (экспериментальная • теоретическая)

 

Основные разделы	Механика   Классическая механика  • Специальная теория относительности  • Теоретическая механика  • Общая теория относительности  • Релятивистская механика  • Квантовая механика Механика сплошных сред Газодинамика  • Гидродинамика  • Гидростатика Прикладная механика Сопротивление материалов  • Строительная механика  • Небесная механика Термодинамика   Разделы термодинамики Начала термодинамики  • Уравнение состояния  • Термодинамические величины  • Термодинамические потенциалы  • Термодинамические циклы  • Фазовые переходы Начала термодинамики Общее начало термодинамики  • Первое начало термодинамики  • Второе начало термодинамики  • Третье начало термодинамики Электродинамика   Электростатика и Электродинамика  • Магнитостатика и Магнитодинамика  • Релятивистская электродинамика  • Квантовая электродинамика Электродинамика сплошных сред Магнитогидродинамика  • Электрогидродинамика Колебания и волны   Оптика   Геометрическая оптика  • Физическая оптика  • Волновая оптика  • Квантовая оптика  • Нелинейная оптика  • Теория испускания света  • Теория взаимодействия света с веществом  • Спектроскопия  • Лазерная оптика  • Фотометрия  • Физиологическая оптика  • Оптоэлектроника  • Оптические приборы Смежные направления Акустооптика  • Кристаллооптика Акустика   Общая (физическая) акустика  • Геометрическая акустика  • Психоакустика  • Биоакустика  • Электроакустика  • Гидроакустика  • Ультразвуковая акустика  • Квантовая акустика (акустоэлектроника)  • Акустическая фонетика (Акустика речи) Прикладная акустика Архитектурная акустика (Строительная акустика)  • Аэроакустика  • Музыкальная акустика  • Акустика транспорта  • Медицинская акустика  • Цифровая акустика Смежные направления Акустооптика Радиофизика   Классическая радиофизика  • Квантовая радиофизика  • Статистическая радиофизика Статистическая физика   Статистическая механика  • Молекулярная физика  • Физическая кинетика Физика конденсированного состояния Физика твёрдого тела  • Физика жидкостей  • Физика атомов и молекул  • Физика наноструктур Квантовая физика   Квантовая механика  • Квантовая теория поля  • Квантовая статистика  • Квантовая оптика  • Квантовая электродинамика  • Квантовая хромодинамика Физика элементарных частиц   Физика высоких энергий  • Феноменология элементарных частиц Атомная физика   Теория атома  • Атомная спектроскопия  • Рентгеноспектральный анализ  • Радиоспектроскопия  • Физика атомных столкновений Ядерная физика   Нейтронная физика  • Физика гиперядер Теория поля   Классическая теория поля • Квантовая теория поля
Прикладная физика	Химическая физика   Термодинамика газов  • Термодинамика растворов Физика плазмы • Физика атмосферы  • Лазерная физика  • Физика ускорителей
Связанные науки	Агрофизика  • Физическая химия  • Математическая физика  • Космология  • Астрофизика  • Геофизика  • Биофизика  • Метрология  • Материаловедение
См. также	Кибернетика  • Синергетика  • Нелинейная динамика
Портал «Физика»