Числа Кэли


Числа Кэли

А́лгебра Кэ́ли — определённый тип гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается \mathbb{O}, поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами.

Число Кэли — это линейная комбинация элементов {1,i,j,k,l,il,jl,kl}. Каждая октава x может быть записана в форме

x = x_0 + x_1\,i + x_2\,j + x_3\,k + x_4\,l + x_5\,il + x_6\,jl + x_7\,kl.

с вещественными коэффициентами xi. Таблица умножения элементов октавы:

1 i j k l il jl kl
i −1 k j il l kl jl
j k −1 i jl kl l il
k j i −1 kl jl il l
l il jl kl −1 i j k
il l kl jl i −1 k j
jl kl l il j k −1 i
kl jl il l k j i −1

Свойства

История

Впервые рассмотрена в 1843 Грейвсом, приятелем Гамильтона, а двумя годами позже независимо Кэли.




Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Числа Кэли" в других словарях:

  • Числа Гурвица — Числа Гурвица  возникающие в теории римановых поверхностей величины, отвечающие количеству классов эквивалентности разветвеленных накрытий сферы Римана. Частным случаем вычисления чисел Гурвица явлется теорема Кэли о числе деревьев.… …   Википедия

  • КЭЛИ ФОРМА — форма от (n+1)(N+1).переменных, где n=dim X, а X замкнутое алгебраическое подмногообразие N мерного проективного пространства однозначно с точностью до умножения на константу определяемая по Xи сама однозначно определяющая X. Точное определение К …   Математическая энциклопедия

  • КЭЛИ - КЛЕЙНА ПАРАМЕТРЫ — некоторые специальные координаты в группе вращений трехмерного пространства SO(3), построение к рых в конечном счете основано на связи между SO(3) и группой SU(2) унитарных матриц 2 го порядка с единичным определителем. Существует отображение… …   Математическая энциклопедия

  • Алгебра Кэли — Алгебра Кэли  система гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или …   Википедия

  • Процедура Кэли — Диксона (процедура удвоения) это рекурсивная процедура построения алгебр над полем вещественных чисел, с удвоением размерности на каждом шагу. Названа в честь Артура Кэли и Леонарда Диксона. Эта процедура позволяет построить комплексные числа,… …   Википедия

  • Число Кэли — Алгебра Кэли  определённый тип гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. Число Кэли  это линейная комбинация… …   Википедия

  • Конструктивные способы определения вещественного числа — При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх нижеизложенных способах за основу берутся рациональные числа и конструируются новые объекты,… …   Википедия

  • Двойные числа — О гиперкомплексных числах параболического типа см. дуальные числа Двойные числа или паракомплексные числа, расщепляемые комплексные числа, комплексные числа гиперболического типа  гиперкомплексные числа вида « », где и   вещественные… …   Википедия

  • Дуальные числа — или (гипер)комплексные числа параболического типа гиперкомплексные числа вида , где и   вещественные числа, и . Любое дуальное число однозначно определяется такой парой чисел и . Множество всех дуальных чисел образует двумерную коммутативную …   Википедия

  • Супернатуральные числа — (иногда также именумые обобщённые натуральные числа или числа Стейница) являются обобщением натуральных чисел. Супернатуральное число является формальным произведением: где может быть любым простым числом, а каждое является или натуральным числом …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.