Числа Скьюза

Числа Скьюза

Число Скьюза (англ. Skewes number) — наименьшее целое число n такое, что \pi(n)<\mathrm{Li}(n)\,\!, где \pi(n)\,\! — количество простых чисел, не превосходящих n\,\!, \mathrm{Li}(n)=\int\limits_2^n \frac{dt}{\ln(t)} — сдвинутый интегральный логарифм.

Джон Литтлвуд в 1914 дал неконструктивное доказательство того, что такое число существует.

Стенли Скьюз в 1933 оценил это число, исходя из гипотезы Римана, как e^{e^{e^{79}}}\,\!первое число Скьюза, обозначается Sk1.

В 1955 он же дал оценку без предположения о верности гипотезы Римана: 10^{10^{10^{10^3}}}второе число Скьюза, обозначается Sk2. Это одно из самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математических доказательствах.

В 1987 Риел (H. J. J. te Riele) без предположения гипотезы Римана свёл число Скьюза к e^{e^{27/4}}, что приблизительно равно 8,185·10370.


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Числа Скьюза" в других словарях:

  • Числа с собственными именами — В этот список включены числа, имеющие собственные названия, не являющиеся стандартными сложносоставными названиями чисел. Именные названия степеней тысячи приводятся, только если у них есть иные названия. Содержание 1 Натуральные числа 1.1… …   Википедия

  • Числа в десятичной системе: от 10 до гуголплекса — Именные названия степеней тысячи в порядке возрастания Название Значение Американская система Европейская система тысяча 10³ 10³ миллион 106 106 миллиард 109 109 биллион 109 1012 триллион 1012 …   Википедия

  • Число Скьюза — (англ. Skewes number)  наименьшее натуральное число такое, что начиная с него неравенство перестает выполняться, при этом   количество простых чисел, не превосходящих ,   сдвинутый интегральный лога …   Википедия

  • Второе число Скьюза — Число Скьюза (англ. Skewes number) наименьшее целое число n такое, что , где количество простых чисел, не превосходящих , сдвинутый интегральный логарифм. Джон Литтлвуд в 1914 дал неконструктивное доказательство того …   Википедия

  • Первое число Скьюза — Число Скьюза (англ. Skewes number) наименьшее целое число n такое, что , где количество простых чисел, не превосходящих , сдвинутый интегральный логарифм. Джон Литтлвуд в 1914 дал неконструктивное доказательство того …   Википедия

  • Центр математики и информатики — (CWI) Оригинальное название нидерл. Centrum Wiskunde Informatica (CWI) …   Википедия

  • e (число) — У этого термина существуют и другие значения, см. E. Не следует путать с Числами Эйлера I рода. Не следует путать с постоянной Эйлера. Иррациональные числа γ ζ(3)  √2  √3  √5  φ  α  e  π  δ …   Википедия

  • Число Грэма — (Грехема, англ. Graham s number)  большое число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Названо в честь Рональда Грэма (англ.). Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин …   Википедия

  • Пи (число) — У этого термина существуют и другие значения, см. Пи (значения). Иррациональные числа γ ζ(3)  √2  √3  √5  φ  α  e  π  δ Система счисления Оценка числа …   Википедия

  • Число — У этого термина существуют и другие значения, см. Число (значения). Число  основное понятие математики[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»