Число Кэли

Число Кэли

А́лгебра Кэ́ли — определённый тип гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается \mathbb{O}, поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами.

Число Кэли — это линейная комбинация элементов {1,i,j,k,l,il,jl,kl}. Каждая октава x может быть записана в форме

x = x_0 + x_1\,i + x_2\,j + x_3\,k + x_4\,l + x_5\,il + x_6\,jl + x_7\,kl.

с вещественными коэффициентами xi. Таблица умножения элементов октавы:

1 i j k l il jl kl
i −1 k j il l kl jl
j k −1 i jl kl l il
k j i −1 kl jl il l
l il jl kl −1 i j k
il l kl jl i −1 k j
jl kl l il j k −1 i
kl jl il l k j i −1

Свойства

История

Впервые рассмотрена в 1843 Грейвсом, приятелем Гамильтона, а двумя годами позже независимо Кэли.




Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Число Кэли" в других словарях:

  • КЭЛИ ЧИСЛО — гиперкомплексное число, а именно, элемент 8 мерной алгебры над полем действительных чисел (алгебры Кэли), впервые рассмотренной А. Кэли (A. Cayley). Алгебра Кэли может быть получена применением процесса Кэли Диксона из алгебры кватернионов (см.… …   Математическая энциклопедия

  • Число — У этого термина существуют и другие значения, см. Число (значения). Число  основное понятие математики[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей… …   Википедия

  • КЭЛИ - ДИКСОНА АЛГЕБРА — альтернативная 8 мерная алгебра, получающаяся из алгебры обобщенных кватернионов применением процесса Кэл и Диксона. Этот процесс заключается в построении по заданной алгебре Ановой алгебры А 1 (удвоенной размерности) и является обобщением… …   Математическая энциклопедия

  • КЭЛИ ФОРМА — форма от (n+1)(N+1).переменных, где n=dim X, а X замкнутое алгебраическое подмногообразие N мерного проективного пространства однозначно с точностью до умножения на константу определяемая по Xи сама однозначно определяющая X. Точное определение К …   Математическая энциклопедия

  • Число (матем.) — см. также: Число (лингвистика) Число абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое …   Википедия

  • Алгебра Кэли — Алгебра Кэли  система гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или …   Википедия

  • Октава (число) — Алгебра Кэли  определённый тип гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. Число Кэли  это линейная комбинация… …   Википедия

  • Числа Кэли — Алгебра Кэли  определённый тип гиперкомплексных чисел, 8 мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается , поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами. Число Кэли  это линейная комбинация… …   Википедия

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида z=x+iy, где хи у действительные числа, а так наз. мнимая единица, т. е. число, квадрат к рого равен 1 (в технической литературе применяется также обозначение ); хназ. действительной, или вещественной, частью К. ч. z, а у его мнимой… …   Математическая энциклопедия

  • Комплексное число — Запрос «Мнимая величина» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Re» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Im» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Комплексные[1] числа (устар. Мнимые числа …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»