- Формула полной вероятности
-
Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез.
Формулировка
Пусть дано вероятностное пространство , и полная группа попарно несовместных событий , таких что . Пусть — интересующее нас событие. Тогда
- .
Замечание
Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть — случайная величина, имеющая распределение
- .
Тогда
- ,
т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности.
См. также
Категория:- Теория вероятностей
Wikimedia Foundation. 2010.