Формула Дрейка

Уравнение Дрейка — формула, с помощью которой можно определить число цивилизаций в галактике, с которыми у нас есть шанс вступить в контакт.

Выглядит формула следующим образом:

$N = R \cdot f_p \cdot n_e \cdot f_l \cdot f_i \cdot f_c \cdot L$,

где:

• $~N$ — количество цивилизаций, с которыми у нас есть шанс вступить в контакт;
• $~R$ — скорость формирования звёзд в нашей галактике (сколько звёзд в год образуется?);
• $~f_p$ — доля звёзд, обладающих планетами;
• $~n_e$ — среднее количество планет (и спутников) с подходящими условиями на одну звезду, обладающую планетами;
• $~f_l$ — вероятность зарождения жизни на планете с подходящими условиями;
• $~f_i$ — вероятность возникновения разумных форм жизни на планете, на которой есть жизнь;
• $~f_c$ — отношение количества планет, разумные жители которых способны к контакту и ищут его, к количеству планет, на которых есть разумная жизнь;
• $~L$ — время жизни такой цивилизации (то есть время, в течение которого цивилизация существует, способна вступить в контакт и хочет вступить в контакт).

Формула была разработана доктором Фрэнком Дональдом Дрейком (профессором астрономии и астрофизики калифорнийского университета Santa Cruz) в 1960 году.

Уравнение Дрейка послужило основанием для выделения миллионов долларов на программу поиска внеземных цивилизаций, несмотря на то, что при современном уровне развития науки можно более-менее точно определить только два коэффициента: $~R$ и, менее точно, $~f_p$.

История

Дрейк сформулировал уравнение в 1960 во время подготовки к телеконференции Green Bank. Эта конференция обозначила программу

Уравнение также часто называют уравнением Green Bank, так как именно здесь оно было впервые озвучено. Когда Дрейк выступал с этой формулой, он не предполагал, что она послужит аргументом сторонников Карл Саган, известный сторонник

Уравнение Дрейка тесно связано с парадоксом Ферми. Уравнение Дрейка позволяло оценить число разумных цивилизаций весьма высоко, при отсутствии строгих свидетельств их существования. В сочетании с парадоксом Ферми это позволяло предположить, что высокоразвитые цивилизации, вероятно, уничтожают себя сами. Этот аргумент часто используется для указания на опасность производства и накопления ОМП. Схожий аргумент — Великий фильтр, который утверждает, что отсутствие наблюдаемых цивилизаций при условии огромного количества наблюдаемых звёзд объясняется тем, что существует некий фильтр, препятствующий контактам.

Таким образом, основное значение уравнения — сведение большого вопроса о числе разумных цивилизаций к семи меньшим проблемам.

Исторические оценки параметров

Существует множество мнений по большинству параметров, приведём числа, использованные Дрейком в 1961:

• R = 10/год (10 звёзд образуется в год)
• f_p = 0.5 (половина звёзд имеет планеты)
• n_e = 2 (в среднем две планеты в системе пригодны для жизни)
• f_l = 1 (если жизнь возможна, она обязательно возникнет)
• f_i = 0.01 (1 % вероятности, что жизнь разовьётся до разумной)
• f_c = 0.01 (1 % цивилизаций может и хочет установить контакт)
• L = 10,000 years (технически развитая цивилизация существует 10000 лет)

Уравнение Дрейка даёт N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10000 = 10.

Величина R определяется из астрономических измерений, и является наименее обсуждаемой величиной; f_p менее определённая, но также не вызывает значительных дискуссий. Надёжность n_e была довольно высокой, но после открытия многочисленных газовых гигантов на орбитах малого радиуса, непригодных для жизни, возникли сомнения. Кроме того, многие звёзды в нашей галактике — красные карлики, излучающие жёсткое рентгеновское излучение, способное, по результатам моделирования, даже разрушать атмосферу. Также неисследована возможность существования жизни на спутниках планет-гигантов, наподобие Юпитерианской Европы, или Сатурнианского Титана).

Геологические свидетельства позволяют предположить, что f_l может быть весьма велико, жизнь на Земле возникла приблизительно тогда же, когда сформировались подходящие условия для этого. Однако эти свидетельства основаны на материале лишь одной планеты и подвержены антропному принципу. Также отмечается, что жизнь на Земле возникла из одного источника (Последний универсальный общий предок), что увеличивает элемент случайности.

Ключевым фактором, определяющим f_l, может стать обнаружение жизни на Марсе, другой планете или спутнике. Обнаружение на Марсе жизни, развившейся независимо от Земной, может значительно поднять оценки f_l. Тем не менее, это не снимет проблему малой выборки или зависимости результатов.

Также подобные аргументы выдвигаются применительно к f_i и f_c при рассмотрении Земли как модели: разум, владеющий межпланетной связью, возник однажды за 4 миллиарда лет существования жизни. Это может лишь означать, что достаточно старая жизнь может развиться до требуемого уровня. Также отмечается, что возможности для межпланетной связи существуют менее 60 лет из многотысячелетнего существования человечества.

f_i, f_c и L, как и f_l, основаны исключительно на предположениях. Оценки f_i сформированы под влиянием открытия положения Солнечной системы в галактике, благоприятного с точки зрения удалённости от мест частых вспышек Новых. Также рассматривается влияние массивного спутника на стабилизацию вращения Земли. Кембрийский взрыв также позволяет предположить, что развитие жизни зависит от неких специфических условий, которые возникают редко. Ряд теорий утверждает, что жизнь весьма хрупка и разнообразные катаклизмы с большой вероятностью могут полностью погубить её. Одним из вероятных результатов поисков жизни на Марсе также называют открытие возникшей, но погибшей жизни.

Астроном Карл Саган утверждает, что все параметры, кроме L, достаточно высоки, и вероятность обнаружить разумную жизнь определяется в основном способностью цивилизации избежать самоуничтожения при наличии всех возможностей для этого. Саган использовал уравнение Дрейка как аргумент в пользу необходимости заботы об экологии и снижению риска возникновения атомных войн.

В зависимости от сделанных предположений N часто получается значительно большей 1. Именно такие оценки и послужили мотивацией для движения N величины, очень близкие к нулю, однако эти результаты часто сталкиваются с вариантом антропного принципа: неважно, насколько мала вероятность возникновения разумной жизни, такая жизнь должна существовать, в противном случае никто не мог бы поставить такой вопрос.

Некоторые результаты для различных предположений:

R = 10/год, f_p = 0.5, n_e = 2, f_l = 1, f_i = 0.01, f_c = 0.01, and L = 50,000 лет

N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 50,000 = 50 (в любой момент времени существует около 50 цивилизаций, способных к контакту)

Пессимистические оценки, однако, утверждают, что жизнь редко развивается до разумной, а развитые цивилизации долго не живут:

R = 10/год, f_p = 0.5, n_e = 2, f_l = 1, f_i = 0.001, f_c = 0.01, and L = 500 лет

N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.001 × 0.01 × 500 = 0.05 (мы, скорее всего, одиноки)

Оптимистические оценки утверждают, что 10 % могут и хотят установить контакт, и при этом существуют до 100000 лет:

R = 20/год, f_p = 0.1, n_e = 0.5, f_l = 1, f_i = 0.5, f_c = 0.1, and L = 100,000 лет

N = 20 × 0.1 × 0.5 × 1 × 0.5 × 0.1 × 100,000 = 5,000

Современные оценки

В этой секции приводятся наиболее достоверные на сегодняшний день значения параметров.

R = скорость возникновения звёзд

Оценена Дрейком как 10/год. Последние результаты NASA и Европейского космического агентства дают величину 7 в год.^[1]

f_p = доля звёзд с планетарными системами

Оценена Дрейком как 0.5. Согласно последним исследованиям, как минимум 30 % звёзд солнечного типа имеют планеты^[2], а, учитывая то, что обнаруживаются только крупные планеты, эту оценку можно считать заниженной.^[3] Инфракрасные исследования пылевых дисков вокруг молодых звезд предполагает, что 20-60 % звезд солнечного типа могу сформировать планеты, подобные Земле.^[4]

n_e = Среднее число пригодных планет или спутников в одной системе

Оценка Дрейка — 2. Марси, в ^[3] отмечает, что большинство обнаруженных планет имеют сильно эксцентричные орбиты, либо проходят слишком близко к звезде. Известны, однако, системы, имеющие звезду солнечного типа и планеты с благоприятными орбитами (HD 70642, HD 154345, или Глизе 849). Вероятно наличие у них планет земного типа в пригодной для жизни области, не обнаруженных вследствие малого размера. Также утверждается, что для возникновения жизни не требуется солнцеподобная звезда или планета, похожая на Землю — Глизе 581d также может быть обитаема.^{[5] [6]} Хотя известно около 200 планетных систем, это даёт лишь n_e > 0.005.

Даже для планеты в обитаемой зоне возникновение жизни может быть невозможно из-за отсутствия некоторых химических элементов.^[7] Также, существует Гипотеза Уникальной Земли, утверждающая, что сочетание всех необходимых факторов крайне маловероятно, и, возможно, Земля — уникальна в этом плане. Тогда n_e считается крайне малой величиной.

f_l = Вероятность возникновения жизни в подходящих условиях

Оценена Дрейком как 1.

В 2002, Чарльз Лайнвивер и Тамара Дэвис оценили f_l как > 0.13 для планет с более чем миллиардом лет истории на основе Земной статистики.^[8] Лайнвивер также определил, что около 10 % звёзд в галактике пригодны для жизни с точки зрения наличия тяжёлых элементов, удаления от сверхновых и достаточно стабильных по строению.^[9]

f_i = Вероятность развития до появления разума

Оценена Дрейком как 0.01.

f_c = Доля цивилизаций, имеющих возможность и желание установить контакт.

Оценена Дрейком как 0.01.

L = Ожидаемая продолжительность жизни цивилизации, в течение которого она производит попытки установить контакт.

Оценка Дрейка — 10000 лет.

В статье в Scientific American, Майкл Шеммер оценил L в 420 лет, основываясь на примере шестидесяти исторических цивилизаций. Используя статистику по «современным» цивилизациям, он получил 304 года. Тем не менее, падение цивилизаций, как правило, не сопровождалось полной потерей технологий, что не позволят рассматривать их как отдельные в смысле уравнения Дрейка. При этом, отсутствие способов межзвёздной связи позволяет также объявить этот период нулевым.

Величина L может быть отсчитана от даты создания радиоастрономии в 1938 до сегодняшнего дня. В 2008, таким образом, L не меньше 70 лет. Такая оценка, однако, бессмысленна — 70 лет — это минимум, при отсутствии каких-либо догадок о максимуме. 10000 лет по-прежнему остаются наиболее популярной величиной.

Итого:

R = 7/год, f_p = 0.5, n_e = 2, f_l = 0.33, f_i = 0.01, f_c = 0.01, and L = 10000 лет

Получаем:

N = 7 × 0.5 × 2 × 0.33 × 0.01 × 0.01 × 10000 = 2.3

Критика

Поскольку на сегодняшний день известна только одна планета, на которой существует разумная жизнь, большинство параметров в уравнении Дрейка определяются на основе предположений. Однако наличие жизни на Земле делает гипотезу о существовании внеземной жизни как минимум возможной, если не вероятной.^[10][11][12] В 2003 году писатель-фантаст Майкл Крайтон на лекции в Калтехе заявил: «Выражаясь точно, уравнение Дрейка абсолютно бессмысленно и не имеет ничего общего с наукой. Я придерживаюсь точки зрения, что наука может создавать только проверяемые гипотезы. Уравнение Дрейка не может быть проверено и поэтому я не могу отнести SETI подобен религии, его нельзя опровергнуть»^[13]

Также отметим, что эксперименты световых лет от Солнца цивилизация, использующая для связи определённый участок радиодиапазона».

Один из ответов на критику уравнения Дрейка ^[14] заключается в том, что, даже не давая точных чисел, уравнение, тем не менее, спровоцировало серьёзные обсуждения астрофизики, биологии, геологии и позволило выделить значительные суммы на развитие астрономии, сфокусировав внимание на практических аспектах поисков.

Александр Л. Зайцев обратил внимание на то, что иметь возможность установить контакт и устанавливать его — это разные вещи. Человечество в состоянии уловить радиосигнал с ближайших звёзд, но при этом не производит регулярных целенаправленных попыток передачи своих сообщений. Зайцев предложил ввести METI factor (METI-коэффициент), определяющий долю цивилизаций, целенаправленно посылающих сигналы.

Уравнение Дрейка в культуре

• Уравнение Дрейка упоминается в 20-й серии 2-го сезона американского комедийного сериала The Big Bang Theory Говардом Воловицем для доказательства того, что у их компании есть шансы познакомиться с девушками в баре.
• Есть упоминания о нем и в известном комиксе http://www.xkcd.ru/384/

См. также

• Внеземные цивилизации
• SETI@Home
• Парадокс Ферми
• Карл Саган

Примечания

1. ↑ Milky Way Churns Out Seven New Stars Per Year, Scientists Say. Goddard Space Flight Center, NASA. Проверено 8 мая 2008.
2. ↑ A Trio of Super-Earths. European Southern Observatory. Проверено 24 июня 2008.
3. ↑ ^{1 2} Marcy, G.; Butler, R.; Fischer, D.; et.al. (2005). "Observed Properties of Exoplanets: Masses, Orbits and Metallicities". Progress of Theoretical Physics Supplement 158: 24 – 42. DOI:10.1086/172208.
4. ↑ Many, Perhaps Most, Nearby Sun-Like Stars May Form Rocky Planets.
5. ↑ W. von Bloh, C.Bounama, M. Cuntz, and S. Franck. (2007). "The habitability of super-Earths in Gliese 581". Astronomy & Astrophysics 476: 1365. DOI:10.1051/0004-6361:20077939.
6. ↑ F. Selsis, J.F. Kasting, B. Levrard, J. Paillet, I. Ribas, and X. Delfosse. (2007). "Шаблон:Doi-inline". Astronomy & Astrophysics 476: 1373. DOI:10.1051/0004-6361:20078091.
7. ↑ Trimble, V. (1997). "Origin of the biologically important elements..". Orig Life Evol Biosph. 27 (1–3): 3–21. DOI:10.1023/A:1006561811750. PMID 9150565.
8. ↑ Lineweaver, C. H. & Davis, T. M. (2002). "Does the rapid appearance of life on Earth suggest that life is common in the universe?". Astrobiology 2 (3): 293–304. DOI:10.1089/153110702762027871. PMID 12530239.
9. ↑ One tenth of stars may support life. New Scientist (2004-01-01). Проверено 8 мая 2008.
10. ↑ Walterbos, Rene. Extraterrestrial Intelligence and Interstellar Travel. NMSU Department of Astronomy. Retrieved December 16 2006.
11. ↑ Bricker, David. Life or Something Like It. Space. Volume XXVII Number 1. Indiana University Research & Creative Activity Magazine. Intelligence In The Milky Way. Principia. Retrieved December 17 2006.
12. ↑ Johnson, Stevens F. The Drake Equation. Department of Physics/Science, Bemidji State University. June 25 2003. Does Extraterrestrial life exist? The Electronic Journal of the Astronomical Society of the Atlantic. Volume 1, Number 4. November 1989.
13. ↑ crichton-official.com
14. ↑ Jill Tarter, The Cosmic Haystack Is Large, Skeptical Inquirer magazine, May 2006.