Квадрат (геометрия)

Квадрат (геометрия)

Это статья о геометрической фигуре. Другие значения слова см. на странице Квадрат (значения).

Квадрат

Квадра́т — правильный четырёхугольник.

Свойства

  • Квадрат может быть определён как
  • Пусть t — сторона квадрата, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности. Тогда
    • Радиус вписанной окружности квадрата равен:
      r = \frac{t}{2},
    • Радиус описанной окружности квадрата равен:
      R = \frac{\sqrt 2}{2} t,
    • периметр квадрата равен:
      P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r,
    • площадь S равна
      S = t2 = 2R2 = 4r2.
  • Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет
    • одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
    • четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.

См. также


Правильные многоугольники
Треугольник | Четырёхугольник | Пятиугольник | Шестиугольник | Семиугольник | Восьмиугольник | Девятиугольник | Семнадцатиугольник | 257-угольник | 65537-угольник
(См. также: Многоугольник, Теорема Гаусса — Ванцеля)

Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Квадрат (геометрия)" в других словарях:

  • Квадрат (значения) — «Квадрат» может означать одно из следующих понятий: В математике Квадрат (геометрия)  правильный четырёхугольник. Квадрат (алгебра)  результат умножения числа на само себя. Квадрат (число)  целое число, квадратный корень которого… …   Википедия

  • ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… …   Энциклопедия Кольера

  • Квадрат — Это статья о геометрической фигуре. Другие значения слова см. на странице Квадрат (значения) Квадрат …   Википедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • ГЕОМЕТРИЯ — наука, изучающая пространственные отношения и формы тел, обозначающая их посредством символических фигур. С одной стороны, геометрию считали божественной наукой, поскольку она изучает чистые, абсолютные формы. С другой средневековые схоласты… …   Символы, знаки, эмблемы. Энциклопедия

  • МНОГОМЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — геометрия пространств размерности, большей трех; термин применяется к тем пространствам, геометрия к рых была первоначально развита для случая трех измерений и только потом обобщена на число измерений n>3, прежде всего евклидово пространство,… …   Математическая энциклопедия

  • Координационная геометрия — Содержание 1 Молекулы 2 Координационные комплексы неорганических соединений …   Википедия

  • Дифференциальная геометрия —         раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства линий и …   Большая советская энциклопедия

  • Чёрный квадрат — У этого термина существуют и другие значения, см. Чёрный квадрат (значения) …   Википедия

  • Риманова геометрия —         многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»