Круг

Круг
Круг

Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.

При нестрогом (⩽) неравенстве получается определение замкнутого круга. Открытый круг (внутренность круга) получится, если потребовать строгое неравенство: \mathop{d}(O,x) < R.

Границей круга по определению является окружность.

Содержание

Связанные определения

  • Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр круга с его границей.
  • Отрезок, соединяющий две точки границы круга и содержащий его центр, называется диаметром круга.
  • Сектор круга — пересечение круга и некоторого его центрального угла, то есть часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
  • Сегмент — часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой.

Свойства

  • При вращении плоскости относительно центра круга круг переходит сам в себя.
  • Круг является выпуклой фигурой.
  • Площадь круга радиуса R вычисляется по формуле: S =  \pi R^2, где число π = 3.141592… — константа.
  • Площадь сектора равна S=\frac {\alpha R^2}{2}, где α — угловая величина дуги в радианах, R — радиус.
  • Периметр круга (длина окружности, ограничивающей круг): L=2\pi R.
  • (Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или, что то же самое, обладающей наименьшим периметром при заданной площади.

См. также

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «круг»

Примечания

Понятие круга является одним из универсальных математических понятий, дословно обобщаемым на случай произвольных метрических пространств. В отличие от случая евклидовых пространств, при произвольных метриках они могут быть весьма причудливо устроены, в частности в случае дискретной метрики можно построить пример, когда открытый круг с данным радиусом, совпадает с замкнутым. Однако некоторые свойства все же сохраняются: выпуклость и наличие центральной симметрии.

Например, если в качестве метрики взять так называемую «городскую» метрику, то есть \rho ((x_1, y_1);(x_2,y_2)) = |x_1-x_2|+|y_1-y_2|, то единичным кругом с центром в нуле, как легко увидеть, будет квадрат с вершинами (1,0), (0,1),(-1,0),(0,-1).



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна помощь с курсовой?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Круг" в других словарях:

  • круг — круг/ …   Морфемно-орфографический словарь

  • КРУГ — муж. окружность, сомкнутая кривая черта, всюду равно удаленная от средоточия; | плоскость, площадь внутри этой черты; | толща, тело, плоская вещь того же вида. мат. круг, в первом ·знач., ·т.е. один обвод его называют окружностью; во втором, ·т.е …   Толковый словарь Даля

  • круг — сущ., м., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? круга, чему? кругу, (вижу) что? круг, чем? кругом, о чём? о круге и в кругу; мн. что? круги, (нет) чего? кругов, чему? кругам, (вижу) что? круги, чем? кругами, о чём? о кругах 1. Кругом… …   Толковый словарь Дмитриева

  • КРУГ — КРУГ, круга, о круге, в, на кругу и круге, мн. круги, м. 1. (в, на круге). Часть плоскости, ограниченная окружностью (мат.). Вычислить площадь круга. Квадратура круга. 2. (на кругу). Площадка, участок земли, образующий фигуру круга (разг.).… …   Толковый словарь Ушакова

  • круг — Кружок, общество, сфера (атмосфера), среда, стихия, комплект, контингент, мир, совокупность, состав (личный), штат, персонал, царство, ведомство, область; ряды, кадры; выбор, ассортимент, коллекция. Круг читателей. Высший круг. Литературный мир.… …   Словарь синонимов

  • КРУГ — КРУГ, а ( у), в кругу и в круге, на кругу и на круге, мн. и, ов, муж. 1. (в, на круге). Часть плоскости, ограниченная окружностью. 2. (в, на кругу). Круглая площадка. Молодёжь танцует на кругу. 3. (в круге, на круге, на кругу). Предмет в форме… …   Толковый словарь Ожегова

  • КРУГ — один из наиболее распространённых элементов мифопоэтической символики гетерогенного происхождения и значения, но чаще всего выражающий идею единства, бесконечности и законченности, высшего совершенства. К. как фигура, образуемая правильной кривой …   Энциклопедия мифологии

  • круг — а, предлож. о круге, в круге и в кругу; мн. круги; м. 1. предлож. в круге. Часть плоскости, ограниченная окружностью; сама окружность. Вычислить площадь круга. Начертить к. Очертить к. вокруг себя. Квадратура круга. Круги на воде от брошенного… …   Энциклопедический словарь

  • Круг — «КРУГ» артель писателей, организовавшаяся в Москве в 1922. В артели принимали участие почти исключительно попутчики (Всеволод Иванов, Л. Сейфуллина, Б. Пастернак, А. Аросев и др.) и явно буржуазные писатели (Е. Замятин, Б. Пильняк, И. Эренбург).… …   Литературная энциклопедия

  • Круг — в центре торгового зала биржи, вокруг которого стоят участники торгов. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

  • КРУГ — (волж.) род салинга на расшивах, деревянный круг выше кресел (марса), где кончается дерево (т. е. мачта) и начинается шпиль (флагшток). Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

Книги

  • Круг Ландау. Физика войны и мира, Круг Ландау. Данная книга - вторая в трилогии `Круг Ландау` (первая книга - `Жизнь гения` (М.: URSS, 2008)); она продолжает рассказ об академике Л. Д. Ландау (1908-1968), лауреате Нобелевской премии,… Подробнее  Купить за 646 грн (только Украина)
  • Круг Михаил. Только лучшее (CD), Круг Михаил. Сборник лучших песен Михаила Круга. Содержание: 1. Здравствуйте! 2. Здравствуй, мама! 3. Владимирский централ 4. Пусти меня, мама 5. Письмо маме 6. Мамины подружки 7. Электричка 8. Дороги 9.… Подробнее  Купить за 200 руб
  • Круг, Александр Краснослободский. Имя Александра Краснослободского пока немного скажет искушённому читателю, избалованному различными изысками столь многочисленных сегодня мэтров от большой литературы. Но поверьте – это пока.… Подробнее  Купить за 149 руб электронная книга
Другие книги по запросу «Круг» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»