Альмагест

«Альмаге́ст» (лат. Almagest, от араб. الكتاب المجسطي‎‎, al-kitabu-l-mijisti — «великое построение») — классический труд Клавдия Птолемея, появившийся около 140 года и включающий полный комплекс астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Полное название «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах» или, кратко, «Мэгистэ» (греч. «мэгистос» — величайший), что у арабов, донёсших этот труд до Европы, превратилось в «Альмагест».

«Альмагест» на протяжении 13 столетий оставался основой астрономических исследований. Только в XV веке появился другой звёздный каталог (Улугбека), основанный на оригинальных наблюдениях, хотя по точности измерений не превосходивший «Альмагест». Первый европейский высокоточный каталог опубликовал Тихо Браге (каталог Коперника был ещё основан на данных «Альмагеста»).

Содержание

«Альмагест» содержит детальное изложение геоцентрической системы мира, согласно которой Земля покоится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг неё. Математическую основу этой модели разработали Евдокс Книдский, Гиппарх, Аполлоний Пергский и сам Птолемей. Наблюдательной основой послужили астрономические таблицы Гиппарха, в свою очередь опиравшегося, помимо греческих наблюдений, на записи вавилонских астрономов.

В первой книге Птолемей приводит ключевые положения, на которых строится его система:

• Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
• Земля является шаром, помещённым в центре мира.
• Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд.
• Земля неподвижна.

Он обосновывает эти положения опытными фактами и критикует альтернативные подходы.

Далее излагается математическая теория движения светил — улучшенная теория Гиппарха (хотя теорию прецессии Птолемей скорее ухудшил, использовав менее точные данные). Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и, до некоторой степени, изменение их яркости.

Для Луны и планет, по сравнению с моделью Гиппарха, были введены дополнительные деференты, эпициклы, эксцентрики и широтные колебания орбит, после чего положение всех светил определялось с ничтожной по тем временам ошибкой — порядка 1°^[1]. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид. Однако согласно теории Птолемея расстояние до Луны и её видимый размер должны были сильно меняться, чего реально не наблюдается. Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.

Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке (экванту), симметричной с центром Земли относительно центра деферента. Концепция экванта была явным отступлением от аристотелевских принципов разложения небесных движений на равномерные круговые движения. Но попытки последователей Птолемея избавиться от экванта натолкнулись на непреодолимые трудности при моделировании движения Марса, который в перигее двигался существенно быстрее, чем в апогее.

В книгах VII и VIII содержится звёздный каталог Гиппарха, дополненный самим Птолемеем и другими александрийскими астрономами; число звёзд увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года). Систематическая ошибка координат связана также с тем, что Птолемей считал наклон эклиптики равным 11/83 полукруга, то есть 23.855, а в предполагаемый период составления каталога он был на 10.5 минут меньше. Величина деления измерительных приборов Птолемея не превосходила 10 минут. Однако средняя случайная ошибка измерений широт составляет около 20 минут. А долгот несколько больше.

В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления эвекции — отклонения движения Луны от точного кругового. Даны астрологические характеристики так называемых «неподвижных звёзд». Наконец, описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей: армиллярная сфера (астролабон) — инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий.

В «Альмагесте» решены некоторые математические задачи, имевшие практическую важность для астрономических расчётов, в частности, построена таблица хорд с шагом в полградуса, доказана теорема о свойствах четырёхугольника, известная ныне как теорема Птолемея.

Расчётные методы Птолемея в целом вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д.

Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года 365 дней с началом отсчета от эры Набонассара 1 тота (начало древнеегипетского года) = 26 февраля в 12 часов дня 747 г. до н. э.

Вплоть до появления гелиоцентрической системы «Альмагест» оставался важнейшим астрономическим трудом. Начиная с III века, книгу Птолемея изучали и комментировали во всём цивилизованном мире. В VIII веке книга была переведена на арабский язык, а ещё через век она достигла средневековой Европы. Модель Птолемея безраздельно господствовала в астрономии до XVI века.

Наиболее известные комментаторы «Альмагеста»

• Античные: Клавдий Гален, Порфирий, Папп Александрийский, Теон Александрийский, Гипатия, Прокл Диадох, Синезий Киренский, Иоанн Филопон.
• Средневековые исламские: ал-Хорезми, Ал-Фаргани, Сабит ибн Курра, Ал-Баттани, Ас-Суфи, Аль-Бируни, Омар Хайям, Ат-Туси.
• Средневековые европейские: Пурбах, Региомонтан.

Критика

Птолемей заявляет в книге, что долготы звёзд приведены на начало царствования римского императора Антонина Пия, то есть на июль 137 года н. э. (долготы постепенно меняются вследствие прецессии земной оси). Однако современные вычисления показали, что приведенные в «Альмагесте» долготы соответствуют скорее 58 году^[2]. Этот факт комментаторы объясняют по-разному. Ещё в X веке персидский астроном Ас-Суфи предположил, что данные наблюдений «Альмагеста» получил не Птолемей, а Менелай Александрийский, живший во II веке н. э. Тихо Браге предложил иное объяснение, получившее широкое распространение: Птолемей использовал наблюдения Гиппарха, которые скорректировал на величину прецессии, однако использовал неточную величину прецессии (1° за 100 лет вместо 1° за 70 лет)^[2]. Предлагались и другие версии.

Американский физик Роберт Рассел Ньютон опубликовал книгу «Преступление Клавдия Птолемея» (1977), в которой обвинил Птолемея в фальсификации данных и подгонке их под теории, изложенные в Альмагесте, а также в выдаче достижений Гиппарха за свои. Историки науки считают эти обвинения малообоснованными^[3][4][5]. Анализ данных «Альмагеста» показывает, что значительная часть данных, особенно для самых ярких звёзд, принадлежит самому Птолемею^[2].

См. также

• Астрономия Древней Греции
• История астрономии

Примечания

1. ↑ Венкстерн А. А., Захаров А. И. Датировка Альмагеста Птолемея по планетным конфигурациям.
2. ↑ ^{1 2 3} Ефремов Ю. Н. Имена и координаты звёзд, указ. статья, стр. 48-49.
3. ↑ Ефремов Ю. Н., Завенягин Ю. А. Астрономия и хронология.
4. ↑ Красильников Ю. Д. «Преступление» Роберта Ньютона
5. ↑ Хамильтон Т. Н., Свердлов Н. М. Приговор Птолемею — перевод статьи Hamilton T.N, Swerdlow N.M. (1981). Judgement on Ptolemy. Journal for the history of astronomy 12, p. 59

Русский перевод

• Клавдий Птолемей. Альмагест / Перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского. — М.: Наука, 1998. — 672 с. — ISBN 5-02-015167-Х

Литература

• Бронштэн В. А. Клавдий Птолемей. М.: Наука, 1988.
• Еремеева А. И., Цицин Ф. А. История астрономии (основные этапы развития астрономической картины мира). Изд. МГУ, 1989.
• Ефремов Ю. Н. Имена и координаты звёзд // Земля и Вселенная. — 1993. — № 1. — С. 45-53.
• Куртик Г. Е., Матвиевская Г. П. Птолемей и его астрономический труд.
• Ньютон Р.. Преступление Клав­дия Птолемея. М.: Наука, 1985.

Ссылки

• Звёздный каталог Альмагеста.
• Наследие Клавдия Птолемея (на сайте «Фоменкология»).