Яков Бернулли

Яков Бернулли
Якоб Бернулли
Jakob Bernoulli

Якоб Бернулли (Якоб I)
Дата рождения:

27 декабря 1654
Место рождения:

Базель
Дата смерти:

16 августа 1705
Место смерти:

Базель
Гражданство:

Швейцария
Научная сфера:

Математик
Место работы:

Базельский университет
Научный руководитель:

Лейбниц
Эта статья о математике Якобе Бернулли. Другие представители семьи Бернулли перечислены на странице Бернулли (семья).

Я́коб Берну́лли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета (с 1687 года).

Содержание

Биография

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале учился богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В 1677 году совершил поездку во Францию для изучения идей Декарта, затем в Нидерланды и Англию, где познакомился с Гуком и Бойлем.

Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем. В 1684 году женился на Юдит Штупанус (Judith Stupanus), у них родились сын и дочь.

С 1687 года — профессор физики (позже — математики) в Базельском университете.

1684: штудирует первый мемуар Лейбница по анализу и становится восторженным адептом нового исчисления. Пишет письмо Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступает в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.

1699: оба брата Бернулли избраны иностранными членами Парижской Академии наук.

Эпитафия и спираль на гробнице Якоба Бернулли

В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер Bernoulli на Луне.

Научная деятельность

Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».

Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; к сожалению, по невежеству там изобразили спираль Архимеда, см. фотографию справа. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».

«Искусство предположений»

Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений». Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применении, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.

Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.

См. также

Литература

  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М., Наука:

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Яков Бернулли" в других словарях:

  • Бернулли — (Bernoulli) семейство, давшее ряд замечательных людей,преимущественно в области математических наук. Родоначальник его Яков Б.(ум. 1583 г.), эмигрировал из Антверпена вовремя управления Фландриейгерцога Альбы во Франкфурт; внук его, также Яков Б …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Бернулли, Яков — племянник Даниила Бернулли, профессор математики в Петербурге, род. 27 октября 1759 г. в Базеле, ум. 15 июля 1789 г. в С. Петербурге. Окончив курс в базельском университете, Бернулли 19 лет был лиценциантом. Работы его, помещенные в записках… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Бернулли, Яков — Якоб Бернулли Jakob Bernoulli Якоб Бернулли (Якоб I) Дата рождения: 27 декабря 1654 Место рождения: Базель Дата смерти: 16 августа 1705 Место смерти …   Википедия

  • Бернулли — (Bernoulli) семейство, давшее ряд замечательных людей, преимущественно в области математических наук. Родоначальник его Яков Б. (ум. 1583 г.) эмигрировал из Антверпена во время управления Фландрией герцога Альбы, во Франкфурт; внук его, также… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Герман, Яков — (Hermann) профессор высшей математики и действительный, а потом и почетный член С. Петербургской Академии Наук. Родился 16 июля 1678 г. в Базеле. Изучив здесь же богословие и приобретя степень магистра этой науки, он вступил в 1701 г. в духовное… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Герман Яков — (16.7.1678, Базель, ≈ 14.7.1733, там же), первый академик математик Петербургской АН (1725). Швейцарец по происхождению. Ученик Я. Бернулли. Широко применял полярные координаты, разрабатывал аналитическую геометрию в пространстве, изучил кривые… …   Большая советская энциклопедия

  • Брахистохрона — кривая быстрейшего ската (от греческих слов (βράχισ τος кратчайший и χρόνος время). В первоначальном своем значении слово это применялось к кривой, по которой материальная точка, двигаясь под влиянием одной только силы тяжести, переходит из одной …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Вариационное исчисление — История происхождения В. исчисления следующая: в конце XVII и начале XVIII ст. многие знаменитые геометры, как, напр., Ньютон, Иоанн и Яков Бернулли, Лейбниц, Маклорен и др., обратили внимание на особый род математических вопросов, в которых… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Зажигательные кривые — (каустические кривые) образуются взаимным пересечением лучей света (параллельных или вышедших из одной точки) после отражения от кривого зеркала или после преломления в прозрачной середине, ограниченной кривою поверхностью. Кривые, получаемые… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Изгиб — способ деформации твердого тела, под влиянием действующих на него внешних сил, при котором изменяется кривизна какой либо его геометрической оси. Теоретически разработан преимущественно И. брусьев и стержней, т. е. таких геометрических тел,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»