полупростая группа
51ТАМАГАВЫ ЧИСЛО — объем однородного пространства ассоциированного с группой аделей связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным полем К, относительно Тамагавы меры. Здесь подгруппа в GA,состоящая из таких аделей что для любого К определенного… …
52Алгебра Хопфа — Алгебра Хопфа  алгебра, являющаяся унитарной ассоциативной коалгеброй и, таким образом, биалгеброй c антигомоморфизмом специального вида. Названа в честь Х. Хопфа. Алгебры Хопфа встречаются в алгебраической топологии, где они возникли в… …
53КАРТАНА ПОДАЛГЕБРА — конечномерной алгебры Ли g над полем k нильпотентная подалгебра в совпадающая со своим нормализатором в Напр., если алгебра Ли всех комплексных квадратных матриц фиксированного порядка, то подалгебра всех диагональных матриц является К. п. в g. К …
54КНЕЗЕРА - ТИТСА ГИПОТЕЗА — гипотеза о строении ^ простых односвязных изотропных над полем калгебраич. групп. А именно, К. Т. г. состоит в том, что группа Gk k рациональных точек k простой односвязной и изотропной над калгебраич. группы Gпорождается унипотентными элементами …
55КОГОМОЛОГИЙ АЛГЕБР ЛИ — специальный случай когомологий алгебр. Пусть алгебра Ли над коммутативным кольцом Кс единицей и пусть задан левый модуль V. т. е. линейное над Кпредставление алгебры в K модуле V. Модулем р м ерных когомологий алгебры Ли со значениями в F наз. (… …
56ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ ПОДГРУППА — 1) П . п. линейной алгебраич. группы G, определенной над нолем k, замкнутая в Зариского топологии, подгруппа такая, что факторпространство G/P является проективным алгебраич. многообразием. Подгруппа тогда и только тогда является П. п., когда она …
57РЕГУЛЯРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — 1) P. п. (левое) а л г е б р ы А линейное представление Lалгебры Ав векторном пространстве Е=А, определяемое формулой L(a)b=ab для всех ; аналогично, формула , определяет (анти) представление алгебры Ав пространстве Е=А, наз. (правым) Р. п. А.… …
58АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — голоморфное представление, представление комплексной группы Ли Gв топология, векторном пространстве Е, обладающее тем свойством, что все матричные элементы ( сопряженное топологическое векторное пространство) голоморфны на G. Представление наз.… …
59ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ СЕРИЯ — представлений семейство неприводимых непрерывных унитарных представлений локально компактной группы G, ненулевые матричные элементы к рых не могут быть аппроксимированы конечными линейными комбинациями матричных элементов регулярного… …
60КОММУТАТИВНАЯ БАНАХОВА АЛГЕБРА — банахова алгебра Ас единицей над полем С, в к рой ху=ух для всех Всякий максимальный идеал К. б. а. Аявляется ядром нек рого линейного непрерывного мультипликативного функционала j на А, т …
