АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
- АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
голоморфное представление,- представление комплексной группы Ли Gв топология, векторном пространстве Е, обладающее тем свойством, что все матричные элементы 
(
- сопряженное топологическое векторное пространство) голоморфны на G. Представление 
наз. антианалитическим представлением, если его матричные элементы становятся голоморфными после комплексного сопряжения. Аналитическое (антианалитическое) представление связной группы Ли Gоднозначно определяется соответствующим представлением алгебры Ли этой группы (см. Представление алгебры Ли). Если G - полупростая комплексная группа Ли, то все ее топологически неприводимые аналитические (антианалитические) представления конечномерны.
Лит.:[1] Наймарк М. А., Теория представления групп, М., 1976; [2] Желобенко Д. П., Компактные группы Ли в их представления, М., 1970. Д. П. Желобенко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ" в других словарях:
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — гомоморфизм группы в группу всех обратимых преобразований нек рого множества V. Представление р группы Gпаз. линейным, если Vявляется векторным пространством над нек рым полем k, а преобразования r(g), , линейными преобразованиями. Часто линейные … Математическая энциклопедия
АНАЛИТИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — подмножество полного сепарабельного метрич. пространства, являющееся непрерывным образом пространства иррациональных чисел. Понятие А. м. введено Н. Н. Лузиным [1]. Это классич. определение А. м. обобщается на случай общих метрич. и топологич.… … Математическая энциклопедия
Нефтяная промышленность России — Основные нефтяные бассейны России Нефтяная промышленность России отрасль российской промышленности по добыче нефти. Нефть является главной статьёй российского экспорта, составляя, по данным за 2009 год, 33 … Википедия
Аппроксимационная теорема Вейерштрасса — В математике аппроксимационной теоремой Вейерштрасса (Стоуна Вейерштрасса) называют теорему, утверждающую, что для любой непрерывной функции на отрезке можно подобрать последовательность многочленов, равномерно сходящихся к этой функции на… … Википедия
Платежный баланс — (Balance of payments) Платежный баланс это статистический документ, отражающий все внешнеэкономические операции данной страны Платежный баланс страны, методы и структура составления платежного баланса, отрицательное и положительное сальдо… … Энциклопедия инвестора
Экономико-математическая модель — [economic model, economico mathematical model] математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины… … Экономико-математический словарь
экономико-математическая модель — Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы).… … Справочник технического переводчика
Аналитический сигнал — (аналитическое представление сигнала) используемое в теории обработки сигналов математическое представление аналогового сигнала в виде комплекснозначной аналитической функции времени. Обычный, действительный сигнал x является при этом… … Википедия
Пружинин, Борис Исаевич — (р. 01.12.1944) спец. в обл. эпистемологии, методол. анализа науки; д р филос. наук. Род. в Москве. Окончил филос. ф т МГУ (1968), там же асп. (1971). С 1972 по 1989 работал в секторе теории познания ИФ АН СССР мл., затем ст. н. с. С 1989 в ж.… … Большая биографическая энциклопедия
КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ ГРУППЫ ЛИ — G над R комплексная группа Ли G С, содержащая Gв качестве вещественной подгруппы Ли и такая, что алгебра Ли группы Gявляется вещественной формой алгебры Ли группы (см. Комплексификация ал гебра Ли). Группа Gпри этом наз. вещественной формой… … Математическая энциклопедия
