Бернулли Я.

Бернулли Я.
Якоб Бернулли
Jakob Bernoulli

Якоб Бернулли (Якоб I)
Дата рождения:

27 декабря 1654

Место рождения:

Базель

Дата смерти:

16 августа 1705

Место смерти:

Базель

Гражданство:

Швейцария

Научная сфера:

Математик

Место работы:

Базельский университет

Научный руководитель:

Лейбниц

Я́коб Берну́лли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета (с 1687 года).

Содержание

Биография

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале учился богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В 1677 году совершил поездку во Францию для изучения идей Декарта, затем в Нидерланды и Англию, где познакомился с Гуком и Бойлем.

Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем. В 1684 году женился на Юдит Штупанус (Judith Stupanus), у них родились сын и дочь.

С 1687 года — профессор физики (позже — математики) в Базельском университете.

1684: штудирует первый мемуар Лейбница по анализу и становится восторженным адептом нового исчисления. Пишет письмо Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступает в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.

1699: оба брата Бернулли избраны иностранными членами Парижской Академии наук.

Эпитафия и спираль на гробнице Якоба Бернулли

В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер Bernoulli на Луне.

Научная деятельность

Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».

Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; к сожалению, по невежеству там изобразили спираль Архимеда, см. фотографию справа. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».

«Искусство предположений»

Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений». Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применении, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.

Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.

См. также

Литература

  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М., Наука:

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Бернулли Я." в других словарях:

  • БЕРНУЛЛИ — (Bernoulli) Даниэль (1700 82), швейцарский математик и физик, член знаменитой семьи математиков. В своих трудах по гидродинамике показал, что давление жидкости уменьшается по мере возрастания скорости ее течения. Этот факт, на котором, в… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • БЕРНУЛЛИ — (Bernoulli) Даниил (1700 1782), швейц. учёный, чл. Петерб. АН (1725). Проф. ун та в Базеле (с 1733). В 1725 33 работал в России. Одним из первых использовал методы теории вероятностей при рассмотрении ряда вопросов количеств, изучения нас. В… …   Демографический энциклопедический словарь

  • Бернулли — (Bernoulli) семейство, давшее ряд замечательных людей,преимущественно в области математических наук. Родоначальник его Яков Б.(ум. 1583 г.), эмигрировал из Антверпена вовремя управления Фландриейгерцога Альбы во Франкфурт; внук его, также Яков Б …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • БЕРНУЛЛИ — (Bernoulli) Кристоф (1782 1863), швейц. учёный, проф. технич. наук ун та в Базеле. Занимаясь изучением данных первых переписей нас. ев роп. стран, отразил процесс становления науки о народонас. и дал ей первое название популяционистика, к рое… …   Демографический энциклопедический словарь

  • Бернулли И. — Иоганн I Бернулли нем. Johann Bernoulli Иоганн Бернулли (1667 1748) Дата рождения: 27 июля 1667 Место рождения: Базель Дата смерти: 1 января …   Википедия

  • Бернулли — (Bernoulli)  фамилия. Семья Бернулли  семья, многие члены которой внесли существенный вклад в науку. Из них наиболее известны: Бернулли, Якоб (1654 1708); Бернулли, Иоганн (1667 1748), младший брат Якоба; Бернулли, Даниил (1700 1782),… …   Википедия

  • Бернулли Д. — Даниил Бернулли Эта статья о физике и математике Данииле Бернулли. Другие представители семьи Бернулли перечислены на странице Бернулли (семья). Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli; 29 января (8 февраля) 1700 17 марта 1782), выдающийся швейцарский… …   Википедия

  • БЕРНУЛЛИ — (Bernoulli) династия швейцарских ученых родом из Антверпена, бежавших из города после захвата его испанцами и поселившихся в 1622 в Базеле. По крайней мере восемь ее представителей оставили заметный след в истории точных наук, а трое, о которых… …   Энциклопедия Кольера

  • Бернулли — (Bernoulli)         семья швейцарских учёных, родоначальник которой Якоб Б. (умер 1583) был выходцем из Голландии.          Якоб Б. (27.12.1654, Базель, 16.8.1705, там же), профессор математики Базельского университета (1687). Ознакомившись в… …   Большая советская энциклопедия

  • Бернулли — Даниил Бернулли. БЕРНУЛЛИ (Bernoulli), семья швейцарских ученых математиков. Наиболее известны: 1) Якоб (1654 1705), развил методы исчисления бесконечно малых; в теории вероятностей доказал простейший случай закона больших чисел теорему Бернулли; …   Иллюстрированный энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»