Покрытие

Покрытие

Покрытие

Покры́тие в математике — это семейство множеств, таких, что их объединение содержит заданное множество. Обычно понятие покрытия рассматривается в контексте общей топологии.

Содержание

Определения

  • Пусть дано множество X. Семейство множеств C = \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} называется покрытием X, если
X \subset \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.
Y \subset \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.

Связанные определения

  • Если C — покрытие множества Y, то любое подмножество D \subset C, также являющееся покрытием Y, называется подпокры́тием.
  • Если каждый элемент одного покрытия является подмножеством какого либо элемента второго покрытия, то говорят, что первое покрытия впи́сано во второе. Более точно, покрытие D = \{V_{\beta}\}_{\beta \in B} вписано в покрытие C = \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A}, если
\forall \beta \in B\; \exists \alpha \in A такое, что V_{\beta} \subset U_{\alpha}.
  • Покрытие C=\{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} множества Y называется лока́льно коне́чным, если для каждой точки y\in Y существует окрестность U \ni y, пересекающаяся лишь с конечным числом элементов C, то есть множество \{\alpha \in A \mid  U_{\alpha} \cap U \not= \emptyset \} конечно.
  • Y называется компактным, если любое его открытое покрытие содержит конечное подпокрытие;
  • Y называется паракомпактным, если в любое его открытое покрытие можно вписать локально конечное открытое покрытие.

Свойства

  • Любое подпокрытие вписано в изначальное покрытие. Обратное, вообще говоря, неверно.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Синонимы:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


Смотреть что такое "Покрытие" в других словарях:

  • Покрытие — – функциональный или декоративный поверхностный слой, наносимый путем окрашивания, напыления, заливки или оштукатуривания. [ГОСТ 4640 2011] Покрытие – функциональный или декоративный материал, наносимый покраской, распылением и т. п. [ГОСТ… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • ПОКРЫТИЕ — ПОКРЫТИЕ, покрытия, ср. 1. только ед. Действие по гл. покрыть во всех знач., кроме 5, 8, 9 и 11 покрывать. Покрытие дома черепицей. Сумма, предназначенная на покрытие расходов. 2. Астрономическое явление, состоящее в том, что луна или планета… …   Толковый словарь Ушакова

  • Покрытие — (cover) 1. Защита, предоставляемая страхованием (insurance) или страхованием жизни (assurance) от определенного риска. 2. См.: покрытие дивиденда (dividend cover). 3. Обеспечение, выдаваемое под предоставленный займ или кредит, как, например, в… …   Финансовый словарь

  • ПОКРЫТИЕ — (cover) 1. Защита от риска, которую гарантирует страховой полис. Страховое покрытие может ограничиваться тем или иным видом риска; например, автомобилист может застраховаться только от убытков, причиненных третьими лицами, либо от пожара, угона… …   Экономический словарь

  • покрытие — изоляция; возмещение, компенсирование, компенсация, восполнение; облепление, эпиблема, устилание, клетень, покрывание, оплата, гальваностегия, выкрашивание, устилка, облепливание, заворачивание, вапа, накрытие, осыпание, застилание, обкладывание …   Словарь синонимов

  • Покрытие — (cover) 1. Защита, предоставляемая страхованием (insurance) или страхованием жизни (assurance) от определенного риска. 2. См.: дивидендное обеспечение (dividend cover). 3. Обеспечение, выдаваемое под предоставленный займ или кредит, как например …   Словарь бизнес-терминов

  • Покрытие — Верхнее ограждение здания для защиты помещений от внешних климатических факторов и воздействий. При наличии пространства (проходного или полупроходного) над перекрытием верхнего этажа покрытие именуется чердачным. Источник: СНиП II 26 76 EdwART.… …   Словарь черезвычайных ситуаций

  • ПОКРЫТИЕ — площадь, покрываемая надземными частями того или иного вида растения в сообществе. Различают истинное покрытие (процент площади, занятой основаниями побегов растений) и проективное (процент площади, покрываемой верхними частями растений). В… …   Экологический словарь

  • ПОКРЫТИЕ — обстоятельство, служащее для трассата основанием акцептовать вексель переводный. П. может состоять в долге трассата трассанту, наличии у трассата: ценностей трассанта; ценностей, которыми трассант имеет право распорядиться; кредита, открытого им… …   Юридический словарь

  • ПОКРЫТИЕ — ПОКРЫТИЕ, я, ср. 1. см. покрыть. 2. Материал, состав, к рым что н. покрыто. Асфальтовое п. дороги. 3. Верхняя ограждающая конструкция здания, верхняя ограждающая часть машины, механизма (спец.). П. здания. Плоское п. Толковый словарь Ожегова. С.И …   Толковый словарь Ожегова

Книги

Другие книги по запросу «Покрытие» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»