Конечное множество

Конечное множество

Конечное множество — множество, количество элементов которого конечно, то есть, существует неотрицательное целое число k, равное количеству элементов этого множества. В противном случае множество называется бесконечным.

Содержание

Формальное определение

Два множества X и Y называются эквивалентными, если существует биективное отображение одного множества в другое. Если множества X и Y эквивалентны, то этот факт записывают ~X \sim Y или ~|X|=|Y| и говорят, что множества имеют одинаковые мощности.

Множество \ X называется конечным, если оно эквивалентно множеству ~\{1, 2, \dots, n\} при некотором неотрицательном целом \ n. При этом число \ n называется количеством элементов множества \ X, что записывается как ~|X|=n.[1]

В частности, пустое множество является конечным множеством, количество элементов которого равно 0, то есть, |\emptyset|= 0.

Свойства

См. также

Примечания

  1. 1 2 Соболева Т. С., Чечкин А. В. Дискретная математика. — Академия, 2006. — ISBN 5-7695-2823-0

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Конечное множество" в других словарях:

  • конечное множество — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN finite set …   Справочник технического переводчика

  • МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, множества, ср. (книжн.). 1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего нибудь. Множество рабочих. Множество фактов. «Я слышал в жизни множество отличнейших певцов.» Некрасов. 2. Совокупность элементов, выделенных в… …   Толковый словарь Ушакова

  • Множество второй категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Множество первой категории — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Запрос «Целое» перенаправляется сюда; о типе данных в программировании см. Целое (тип данных). Множество  одно из ключевых понятий математики, в частности, теории… …   Википедия

  • Конечное —         то, что имеет предел, границу, конец. В философии понятие К. используется как категория, характеризующая всякий определённый, ограниченный объект (вещь, процесс, явление, состояние, свойство и т. д.). Каждый познаваемый объект… …   Большая советская энциклопедия

  • Разрешимое множество — В теории множеств, теории алгоритмов и математической логике, множество натуральных чисел называется разрешимым или рекурсивным, если существует алгоритм, который, получив на вход любое натуральное число, через конечное число шагов завершается и… …   Википедия

  • Дескриптивное множество — Дескриптивное множество  конечное множество, каждому элементу которого поставлено в соответствие неотрицательное число («вес»)[1]. В случае фиксированного для определённого исследования элементов дескриптивного множества, можно использовать… …   Википедия

  • Перечислимое множество — Не следует путать с счётным множеством. В теории множеств, теории алгоритмов и математической логике, перечислимое множество (эффективно перечислимое, рекурсивно перечислимое, полуразрешимое множество[1])  множество конструктивных объектов… …   Википедия

  • Арифметическое множество — В теории множеств и математической логике, множество натуральных чисел называется арифметическим, если оно может быть определено формулой в языке арифметики первого порядка, то есть если существует такая формула с одной свободной переменной что… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»