Орбитальная скорость


Орбитальная скорость
Скорость кеплеровского движения небесного тела вокруг Солнца, а также её радиальная и поперечная компоненты (анимация).

Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — это скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.

Определение

В полярных координатах выражение для орбитальной скорости (v\,) при кеплеровском движении по коническому сечению (эллипсу, параболе или гиперболе) имеет следующий вид[1]:

\sqrt{\frac{\mu}{p}(1+2\varepsilon\cos \theta+\varepsilon^2)}

где:

  • \mu\, — гравитационный параметр, равный G(M+m) — в общей задаче двух тел, или GM — в ограниченной, где G — гравитационная постоянная, M — масса центрального тела, m — масса вращающегося тела
  • p — фокальный параметр конического сечения (расстояние от фокуса до директрисы для параболы, отношение \frac{b^2}{a} — для эллипса и гиперболы)
  • \varepsilon — эксцентриситет (0<\varepsilon<1 для эллипса, \varepsilon=1 для параболы, 1<\varepsilon — для гиперболы)
  • \theta — истинная аномалия, угол между направлением из центра, расположенного в фокусе, на ближайшую к нему точку орбиты и радиусом-вектором вращающегося тела

Орбитальная скорость также может вычисляться по следующим формулам:

  • в общем виде: v=
\sqrt{2\left({\mu\over{r}}+{\epsilon}\right)}
    • для эллиптической орбиты: v=
\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}
    • параболическая траектория: v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)}
    • гиперболическая траектория: v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}+{1\over{a}}\right)}

где:

  • \mu\, — гравитационный параметр
  • r\, — расстояние между вращающимся телом и центральным телом
  • \epsilon\, —удельная орбитальная энергия
  • a\,\! — длина большой полуоси


При этом

  • эллиптические скорости v_e < \sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)} соответствуют движению по эллиптическим траекториям
  • параболическая скорость v_p=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)} соответствует движению по параболической траектории и называется так же второй космической скоростью
  • гиперболические скорости v_g > \sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)} соответствуют движению по гиперболическим траекториям

Орбиты Земли

Орбита Расстояние между центрами масс Высота над
поверхностью Земли
Орбитальная скорость Орбитальный период specific orbital energy (англ.)
Поверхность Земли, для сравнения 6,400 км 0 км 7.89 км/с -62.6 MJ/kg
Низкая опорная орбита 6,600 — 8,400 км 200 — 2,000 км Круговая орбита: 6.9 — 7.8 км/с
эллиптическая орбита: 6.5 — 8.2 км/с
89 — 128 мин -17.0 MJ/kg
Высокоэллиптическая орбита спутников Молния 6,900 — 46,300 км 500 — 39,900 км 1.5 — 10.0 км/с 11 ч 58 мин -4.7 MJ/kg
Геостационарная орбита 42,000 км 35,786 км 3.1 км/с 23 ч 56 мин -4.6 MJ/kg
Орбита Луны 363,000 — 406,000 км 357,000 — 399,000 км 0.97 — 1.08 км/с 27.3 дней -0.5 MJ/kg

Примечания

  1. Балк М. Б. Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — М.: Наука, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Орбитальная скорость" в других словарях:

  • орбитальная скорость — orbitinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Greitis, kuriuo kūnas arba dalelė juda tam tikra orbita. atitikmenys: angl. orbital velocity vok. orbitale Geschwindigkeit, f rus. орбитальная скорость, f pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • орбитальная скорость — orbitinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orbital velocity vok. orbitale Geschwindigkeit, f rus. орбитальная скорость, f pranc. vitesse orbitale, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Орбитальная позиция — Запрос «Точка стояния» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Точка стояния или Орбитальная позиция  положение спутника, находящегося на геостационарной орбите. Поскольку спутник, находящийся на …   Википедия

  • Первая космическая скорость — Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D  на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос. Первая космическая скорость (кругова …   Википедия

  • Вторая космическая скорость — Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D  на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос. Вторая космическая скорость (параболическая скорость …   Википедия

  • Космическая скорость — (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4)  это мин …   Википедия

  • Третья космическая скорость — Третья космическая скорость  минимальная скорость, которую необходимо сообщить находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы[1][2]. При… …   Википедия

  • Четвёртая космическая скорость — Млечный путь Четвёртая космическая скорость  минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение …   Википедия

  • Геостационарная орбита — (ГСО)  круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. В горизонтальной системе… …   Википедия

  • Большая полуось — это один из основных геометрических параметров объектов, образованных посредством конического сечения. Содержание 1 Эллипс 2 Парабола 3 Гипербола …   Википедия

Книги

  • Полеты в космос, Детское издательство Елена. Увлекательный рассказ о космонавтике. Маленькие слушатели узнают о важнейших этапах освоения космоса, о том, что такое первая космическая скорость, как устроена ракета и какой двигателей ей… Подробнее  Купить за 126 руб аудиокнига
Другие книги по запросу «Орбитальная скорость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.