- Пространство Харди
-
В комплексном анализе пространство Харди является аналогом
-пространства в функциональном анализе.
Определение
Пространство Харди
при
— это класс голоморфных функций на открытом единичном круге на комплексной плоскости, удовлетворяющих следующему условию
Левая часть этого неравенства называется
-нормой в пространстве Харди или просто нормой Харди для
, и обозначается
. Как и в случае
-пространств, данная норма обобщается на случай
как
Для случая
можно показать, что
является подмножеством множества
.
Применения
Подобные пространства имеют ряд приложений как в математическом анализе, так и в других дисциплинах, например, гармоническом анализе, теории управления (в частности, для синтеза робастных систем управления) и теории рассеивания.
См. также
Категории:- Комплексный анализ
- Функциональный анализ
Wikimedia Foundation. 2010.