- Унитарная группа
-
Унитарной группой (обозн.
) называется подгруппа группы
невырожденных линейных преобразований пространства
состоящая из так называемых унитарных линейных преобразований, т.е. преобразований, сохраняющих эрмитово скалярное произведение в пространстве
А именно, если
— эрмитово скалярное произведение, то линейное преобразование
унитарное, если
Свойства
- Унитарные преобразования образуют группу (
).
- Определитель унитарного преобразования — комплексное число, по модулю равное
. Унитарные преобразования с определителем
образуют подгруппу специальных унитарных преобразований
в
Литература
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре, — Любое издание.
- Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия (методы и приложения), — Любое издание.
- Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, — Факториал, Москва, 2000.
- Постников М. М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, — Любое издание.
См. также
Категории:- Линейная алгебра
- Группы Ли
Wikimedia Foundation. 2010.